課程內(nèi)容：
《整式的乘法（2）》
回顧思考：
1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘
單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式例含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
例如：（1）(-8a2b)(-3a)； （2）(-2a)3(-3a)2
2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
3.仔細(xì)做一做：
-3x2y3(x2-1)-(x2+1)·3x2y3
思考：如下圖，為了擴(kuò)大街心花園的綠地面積把一塊原長a米、寬b米的長方形綠地，增長了m米，加寬了n米，你能用幾種方案求出擴(kuò)大后的綠地的面積？
方案一：S=(a+m)(b+n)
方案二：S=a(b+n)+m(b+n)
方案三：S=b(a+m)+n(a+m)
方案四：S=ab+an+bm+mn
∵它們表示的都是同一塊綠地的面積
∴(a+m)(b+n)=a(b+n)+m(b+n)
=ab+an+bm+mn
或(a+m)(b+n)=b(a+m)+n(a+m)
=ab+an+bm+mn
上面的兩個(gè)等式為我們提供了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？
做一做：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn
歸納得出：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
例1：計(jì)算：
（1）(3x+1)(x-2)
（2）(x-8y)(x-y)
提示：1、不要漏乘；2、注意符號(hào)；3、結(jié)果化為最簡形式。
大顯身手
比一比，看誰做的快
（1）(2x+1)(x+3) （2）(m+2n)(m+3n)
（3）(a-1)2 （4）(a+3b)(a-3b)
（5）(x-2)(x2+4) （6）(x-y)(x2+xy+y2)
再上新臺(tái)階
試一試
(x+2)(x+3)=
(x-4)(x+1)=
(y+4)(y-2)=
(y-5)(y-3)=
根據(jù)上面計(jì)算的結(jié)果，你們有什么發(fā)現(xiàn)？觀察右圖，填空。
(x+p)(x+q)=( )2+( )x+( )
試一試
確定下列各式中m的值：（口答）
（1）(x+4)(x+9)=x2+mx+36
（2）(x-2)(x-18)=x2+mx+36
（3）(x+3)(x+p)=x2+mx+36
（4）(x-6)(x-p)=x2+mx+36
提個(gè)醒：
（1）利用下式
(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
（2）注意符號(hào)
我的收獲：
本節(jié)課我學(xué)會(huì)了……
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另—個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都應(yīng)該帶上它前面的正負(fù)號(hào)。多項(xiàng)式是單項(xiàng)式的和，每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，在計(jì)算時(shí)一定要注意確定各項(xiàng)的符號(hào)。
(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
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尚老師
男，中教高級職稱
長期從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，重視學(xué)生對知識(shí)的理解與運(yùn)用，市優(yōu)秀教師、骨干教師，數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。
