課程內容：
《實數(shù)（1）》
探究：
歸納：事實上，任何一個有理數(shù)都可以化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，都是有理數(shù)。
練習：前幾節(jié)課，我們曾經(jīng)把兩個面積為1的小正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起，就得到一個面積為2的大正方形。你知道這個大正方形的變長是多少嗎？
設大正方形的邊長為x，則
x2=2 所以，根據(jù)算術平方根的意義可知
x=√2
定義：很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。
練習：把下列各數(shù)填入相應的集合內：
｜-√9｜ 3√2 √81 3∏ 0.7循環(huán) -3/4 3√-9 6 3.14
（1）整數(shù)集合{ …}
（2）分數(shù)集合{ …}
（3）負數(shù)集合{ …}
（4）有理數(shù)集合{ …}
（5）無理數(shù)集合{ …}
（6）實數(shù)集合{ …}
思考：直徑為1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達點o'，點o'的坐標是多少？
歸納：實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應。即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反之，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù)。
同樣地，平面直角坐標系內的點與有序實數(shù)對是一一對應的。
練習：判斷對錯
1.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（ ）
2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（ ）
3.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（ ）
4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（ ）
5.無理數(shù)一定都帶根號。（ ）
6.數(shù)軸上的任意一點都可以用實數(shù)表示。（ ）
7.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（ ）
我們的收獲：
●學習了無理數(shù)和實數(shù)的概念
●實數(shù)的分類
●數(shù)軸上的點與實數(shù)的一一對應關系以及平面直角坐標系內的點與有序實數(shù)對也是一一對應的關系。
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靳老師
男，中教高級職稱
市優(yōu)秀教師、優(yōu)秀班主任。獲市“優(yōu)秀課”獎、“教學能手”稱號。
