課程內(nèi)容：
《二元一次方程與一次函數(shù)》
當(dāng)一次函數(shù)取某一范圍內(nèi)值的時(shí)候就變成了一元一次不等式，當(dāng)一次函數(shù)取某一確定值的時(shí)候就成了一元一次方程，一次函數(shù)和二元一次方程組又有什么關(guān)系呢？我們一起來(lái)學(xué)習(xí)一下。
思考1：
小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái)，他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元，小張的同學(xué)小王以前沒(méi)有存過(guò)零用錢，聽(tīng)到小張?jiān)诖媪阌缅X，表示從小張存款當(dāng)月起每個(gè)月存18元，爭(zhēng)取超過(guò)小張，請(qǐng)你寫出小張和小王存款和月份之間的函數(shù)關(guān)系，并計(jì)算半年以后小王的存款是多少，能否超過(guò)小張？
解：設(shè)小張存x個(gè)月的存款是y1元，小王存x個(gè)月的存款是y2元
y1=50+12x
y2=18x
因?yàn)閤代表月份，因此只能正數(shù)，不可以出現(xiàn)負(fù)數(shù)，所以在畫圖解題時(shí)，函數(shù)關(guān)系直線不會(huì)出現(xiàn)在第二象限。
思考2：
①求的
解。
②觀察兩直線y=50+12x、y=18x交點(diǎn)坐標(biāo)與這個(gè)方程組的解有什么關(guān)系。
二元一次方程組的解就是兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。
思考3：
二元一次方程2x-y-3=0的解與一次函數(shù)y=2x-3圖象上的點(diǎn)有什么關(guān)系？
二元一次方程的解其實(shí)就是一次函數(shù)直線上點(diǎn)的坐標(biāo)。
歸納：一般的，一次函數(shù)y=kx+b圖象上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程kx-y+b=0的解；以二元一次方程kx-y+b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上。
討論：2個(gè)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與二元一次方程組的解有什么關(guān)系？
一般的，如果2個(gè)一次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，那么交點(diǎn)的坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解。
例1：利用一次函數(shù)的圖象解二元一次方程組
先將方程組化為一次函數(shù)，在同一坐標(biāo)系中畫出它們的圖象。
小結(jié)：（1）把二元一次方程化成一次函數(shù)的形式；
（2）在直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象，并標(biāo)出交點(diǎn)；
（3）交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解。
練一練：
1.和二元一次方程3x+2y=12等價(jià)的一次函數(shù)式為_(kāi)____________。
2.已知函數(shù)y=x+1與y=3x+b的圖象的交點(diǎn)在y軸上，則b=____________。
3.若直線y=x+b和直線y=x+a的交點(diǎn)是（m,8），則a+b=____________。
做一做：
1.在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=-x+4和y=2x-1的圖象，這兩個(gè)圖象有交點(diǎn)嗎？
2.交點(diǎn)的坐標(biāo)與方程組的解有什么關(guān)系？你能說(shuō)明理由嗎？
例2：已知三條直線y=2x-3，y=2x+1和y=kx-2相交于同一點(diǎn)，求交點(diǎn)坐標(biāo)和k的值。
例3：如下圖，兩條直線m1和m2的交點(diǎn)可以看做是哪個(gè)二元一次方程組的解？
課堂思考：一次函數(shù)y=x+2，y=-x+5的圖象之間有什么關(guān)系？你能從中“悟”出些什么嗎？
總結(jié)：我們可以得到
（1）二元一次方程組無(wú)解→一次函數(shù)的圖象平行（無(wú)交點(diǎn)）；
（2）二元一次方程組有一解→一次函數(shù)的圖象相交（有一個(gè)交點(diǎn)）；
（3）二元一次方程組有無(wú)數(shù)個(gè)解→一次函數(shù)的圖象重合（有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)）。
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尚老師
男，中教高級(jí)職稱
長(zhǎng)期從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，重視學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用，市優(yōu)秀教師、骨干教師，數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。
