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課程內(nèi)容

《等可能事件的概率》（2）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、在具體情境中進(jìn)一步理解概率的意義。
2、熟練進(jìn)行概率的簡(jiǎn)單計(jì)算。
3、設(shè)計(jì)符合要求的概率模型。
復(fù)習(xí)：
1、摸到紅球的概率？
   P（摸到紅球）=摸出紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)/摸出一球所有可能的結(jié)果數(shù)
2、三種事件發(fā)生的概率及表示？
①必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；
②不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；
③若A為不確定事件，則0＜P(A)＜1。
具體情境：
下圖是臥室和書房地板的示意圖，圖中每一塊方磚除顏色外完全相同，小貓分別在臥室和書房中自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上。在哪個(gè)房間里，小貓停留在黑磚上的概率大？

議一議
假如小貓?jiān)谌鐖D所示的地板上自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是多少？（圖中每一塊方磚除顏色外完全相同）

提示：概率大小與_________有關(guān)
想一想
（1）若條件不變，小貓最終停留在白色方磚上的概率是多少？
（2）這個(gè)概率等于“袋中裝有12個(gè)黑球和4個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出一球是黑球”的概率嗎？你是怎樣想的？
例題
某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客消費(fèi)100元以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)。如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購(gòu)物券（轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形）。
1、甲顧客消費(fèi)80元，是否可獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)？
2，乙顧客消費(fèi)120元，他獲得購(gòu)物券的概率是多少？他得到100元，50元，20元購(gòu)物券的概率分別是多少？
分析：
乙顧客的消費(fèi)額超過100元而不到200元，因此可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)。
轉(zhuǎn)盤被等分成20個(gè)扇形，其中1個(gè)是紅色，2個(gè)是黃色，4個(gè)是綠色，對(duì)乙顧客來說：
解：P（獲得購(gòu)物券）=(1+2+4)/20=7/20
    P（獲得100元購(gòu)物券）=1/20
    P（獲得50元購(gòu)物券）=2/20=1/10
    P（獲得20元購(gòu)物券）=4/20=1/5
思維訓(xùn)練：
1、一位汽車司機(jī)準(zhǔn)備去商場(chǎng)購(gòu)物，然后他隨意把汽車停在某個(gè)停車場(chǎng)內(nèi)，停車場(chǎng)分A、B兩區(qū)，停車場(chǎng)內(nèi)一個(gè)停車位置正好占一個(gè)方格且一個(gè)方格除顏色外完全樣，則汽車停在A區(qū)藍(lán)色區(qū)域的概率是（   ），B區(qū)藍(lán)色區(qū)域的概率是（   ）。

2、如圖A、B、C三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成若干個(gè)扇形，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停止后，指向白色區(qū)域的概率分別是（   ）、（   ）、（   ）。

動(dòng)手操作，設(shè)計(jì)模型
1、如圖所示，轉(zhuǎn)盤被分成8個(gè)相等的扇形，請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤酵可项伾沟米杂赊D(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在綠色區(qū)域的概率為3/8。
2、如圖所示：轉(zhuǎn)盤被等分成16個(gè)扇形，請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤酵可项伾?，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在紅色區(qū)域的概率為3/8。
3、小貓?jiān)谌鐖D所示的地板上自由地走來走去，它最終停留在紅色方磚上的概率是1/4，你試著把每塊磚的顏色涂上。
探索實(shí)踐
一張寫有密碼的紙片被隨意地埋在下圖中的某個(gè)方塊的下面（每個(gè)方格大小一樣）。
（1）埋在哪個(gè)區(qū)域的可能性大？
（2）分別計(jì)算埋在三個(gè)區(qū)域的概率。
（3）埋在哪兩個(gè)區(qū)域的概率相同？
試一試
從甲地到丙地需經(jīng)過乙地。從甲地到乙地有3條路線A1、A2、A3，從乙地到丙地有2條路線B1、B2，其中A3B2最短路線。某人任選了一條從甲地到丙地的路線，它正好是最短路線的概率是多少？
歸納總結(jié)
1、有時(shí)概率的計(jì)算和面積有關(guān)。
2、設(shè)計(jì)符合條件的概率模型。