課程內(nèi)容
《利用軸對稱進(jìn)行設(shè)計(jì)》
溫故知新
軸對稱的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分；對應(yīng)線段相等；對應(yīng)角相等。
過點(diǎn)A作對稱軸l的垂線，垂足為O，延長AO至B，使得AO=BO。點(diǎn)B就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對應(yīng)點(diǎn)。
“對稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善…”在我們生活的世界中，許多美麗的事物都是利用軸對稱設(shè)計(jì)的，它們不僅裝點(diǎn)了我們的生活，更讓我們感受到了自然界的美與和諧。下面就讓我們動(dòng)腦動(dòng)手發(fā)現(xiàn)美、感受美、創(chuàng)造美。
做一做
取一張長30厘米、寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一反一正像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫出字母E。用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風(fēng)琴”，你就可以得到一條以字母E為圖案的花邊。
在上面的活動(dòng)中，如果先把紙條縱向?qū)φ?，再折成“手風(fēng)琴”，然后繼續(xù)上面的步驟，此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊？
如圖所示，取一張薄的正方形紙，沿對角線對折后，得到一個(gè)等腰直角三角形，再沿底邊上的高線對折，將得到的角形紙沿圖中的黑色線剪開，去掉含90°角的部分，打開折疊的紙，并將其鋪平。
實(shí)踐升華
如果將正方形紙按上面方式對折3次（如圖所示），然后沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結(jié)果又會(huì)怎樣？為什么？你能畫出展開后的圖形嗎？
總結(jié)：當(dāng)紙對折2次后，剪出的圖案至少有幾條對稱軸？3次呢？
走進(jìn)生活，動(dòng)手創(chuàng)作
觀察圖案分析：
（1）它們是軸對稱圖形嗎？
（2）生活中這些圖案可以代表什么含義？
動(dòng)手動(dòng)腦 創(chuàng)新設(shè)計(jì)
1、利用兩個(gè)圓、兩條線段、兩個(gè)三角形設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱圖案，并說明你的設(shè)計(jì)意圖和要表達(dá)的含義。
2、如圖，將一個(gè)正方形紙片沿對角線折疊一次，然后，在得到的三角形的三個(gè)角處各挖去一個(gè)圓洞，最后，將正方形紙片展開，得到的圖形是（ ）
3、如圖，一張正方形紙片經(jīng)過兩次折，最后剪去一個(gè)小正方形，則展開后的圖形是（ ）
4、為創(chuàng)建綠色校園，學(xué)校決定利用一塊正方形空地種植花草，現(xiàn)向?qū)W生征集圖案，圖案要求：只能用圓弧在正方形內(nèi)加以設(shè)計(jì)，使正方形和所畫的圓弧構(gòu)成的圖案是軸對稱圖形，種植花草部分用陰影表示，請?jiān)诳瞻讏D中畫出不同的設(shè)計(jì)圖案。（提示：在兩個(gè)圖案中只有半徑變化而圓心不變的圖案屬于同—種，例如：前兩個(gè)圖只能算一種）
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馬老師
女，中教高級職稱
從教30年，數(shù)學(xué)教研組長，市級骨干教師。曾在全國青年教師課堂教學(xué)大賽中獲獎(jiǎng)，具有豐富的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
