課程內容
第五章《倍數(shù)和因數(shù)》分解質因數(shù)
學習目標：
1、理解質因數(shù)和分解質因數(shù)的含義。
2、學會把一個合數(shù)分解質因數(shù)。
什么是質數(shù)？
什么是合數(shù)？
1是質數(shù)還是合數(shù)？
在1、2、7、12、35、4、21、13、17這些數(shù)中，哪些是質數(shù)，哪些是合數(shù)？
2、7、13、17是質數(shù)
12、35、4、21是合數(shù)
把60寫成幾個因數(shù)相乘的形式，而且不能用1。你行嗎？試一試。
60=2×30
60=3×20
60=4×15
60=5×12
60=6×10
60=2×2×3×5
2、2、3、5這幾個因數(shù)都是質數(shù)，都叫做60的質因數(shù)。
52=13×4
13和4都是52的因數(shù)嗎？都是52的質因數(shù)嗎？
13和4都是52的因數(shù)；13是52的質因數(shù)，4不是52的質因數(shù)。
每個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式，這幾個質數(shù)叫做這個合數(shù)的質因數(shù)。
質因數(shù)既是因數(shù)，又是質數(shù)。
把24寫成比它本身小的幾個自然數(shù)相乘。
24=2×12
24=3×8
24=4×6
24=2×2×6
24=4×2×3
24=2×2×2×3
哪個算式與眾不同？
合數(shù)=質數(shù)×質數(shù)×……×質數(shù)
把一個合數(shù)用質因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質因數(shù)。
6和28可以寫成哪幾個質數(shù)相乘的形式？
6=2×3
28=2×2×7
把35、42、54分解質因數(shù)。
短除法把下面各數(shù)分解質因數(shù)。
6 28
想一想：
用短除法分解質因數(shù)是怎樣除的？
除數(shù)必須是什么數(shù)？
除到最后的商是什么數(shù)為止？
用短除法分解質因數(shù)的方法：
寫出短除式
用能整除這個合數(shù)的最小質數(shù)去除
商如果是合數(shù)，照上面的方法除下去，直到商是質數(shù)止
把除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式
任何一個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式嗎？
任何一個合數(shù)都可以寫成幾個質數(shù)相乘的形式。
練一練
1、下面各算式哪些是分解質因數(shù)，哪些不是？為什么？
①34=2×17 ④36=4×9
②12=2×2×3 ⑤15=3×5
③18=1×2×3×3 ⑥7×5=35
2、每行中哪個數(shù)與其他的數(shù)不一樣？
4 16 18 19 22 32 34 40
3 5 7 9 11 13 17 19
3 18 27 45 51 53 63 75
3、把18、50、333分解質因數(shù)。
知識回顧：
1、認識了質因數(shù)和分解質因數(shù)。
2、把一個合數(shù)分解質因數(shù)。
易錯點：
分解質因數(shù)要寫成幾個質數(shù)相乘的形式。
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馮老師
女，小教高級職稱
市級重點小學數(shù)學教師,高級教師職稱，具有扎實的數(shù)學教學經(jīng)驗，全市教育系統(tǒng)“教學標兵”。
