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第21章《一元二次方程》21.2.1 配方法（1）
問題1：一桶油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？
解：設(shè)其中一個盒子的棱長為xdm，則這個盒子的表面積為6x2dm2，根據(jù)題意得
10×6x2=1500
整理，得 x2=25
開平方，得 x=±5
即 x1=5，x2=-5
因為棱長不能是負(fù)值，所以盒子的棱長為5dm。
歸納總結(jié)
一般地，對于方程 x2=p
（1）當(dāng)p＞0時，根據(jù)平方根的定義，方程x2=p有兩個不等的實數(shù)根x1=
，x2=-
，x2=-（2）當(dāng)p＝0時，方程x2=p有兩個相等的實數(shù)根x1=x2=0
（3）當(dāng)p＜0時，因為對任意實數(shù)x，都有x2≥0，所以方程無實數(shù)根
學(xué)以致用
怎樣利用剛才的方法解方程(x+3)2=25
在上面的解法中，實質(zhì)上是把一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，這樣就把一元二次方程的問題，轉(zhuǎn)化成了一元一次方程的問題。
同步練習(xí)
解下列方程：
（1）2x2-8=0 （2）9x2-5=3
（3）(x+6)2-9=0 （4）3(x-1)2-6=0
（5）x2-4x+4=5 （6）9x2+5=1
1.解一元二次方程.
2.一般地，對于方程 x2=p
（1）當(dāng)p＞0時，根據(jù)平方根的定義，方程x2=p有兩個不等的實數(shù)根x1=，x2=-
（2）當(dāng)p＝0時，方程x2=p有兩個相等的實數(shù)根x1=x2=0
（3）當(dāng)p＜0時，因為對任意實數(shù)x，都有x2≥0，所以方程無實數(shù)根
劉老師
女，中教中級職稱
從教20年，市優(yōu)秀青年人才、優(yōu)秀教師，曾在全省、全國青年教師課堂教學(xué)大賽中獲獎。
