課程內(nèi)容
五年級數(shù)學上冊第五章《生活中的多邊形——多邊形的面積》梯形的面積
一、復(fù)習舊知
長方形的面積S=ab 正方形的面積S=a×a
平行四邊形的面積=ah 三角形的面積=ah÷2
2.口算下面各圖形的面積。（單位：厘米）
平行四邊形的邊長20，高15. 三角形的邊長5，高4.
S=ah S=ah÷2
=20×15 =5×4÷2
=300（平方厘米） =10（平方厘米）
（1）什么叫做梯形？
（2）關(guān)于梯形，你知道它有哪些特征嗎？
（3）你見過哪些特殊的梯形？
上底用a表示
下底用b表示
高用h表示
二、合作探索
制作這個椅子面需要多少平方厘米的木材？
想一想。求椅子面的面積，實際上就是求什么圖形的面積？
猜一猜。可以把梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形來研究？會驗證你的猜想嗎？
探索活動要求
做一做。利用學具（兩個完全相同的梯形）拼一拼，擺一擺，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。
（一）拼一拼
第一種：兩個普通的梯形能不能像兩個三角形一樣可以拼成一個平行四邊形呢？
第二種：兩個直角梯形能不能也拼成一個平行四邊形呢？
第三種：兩個等腰梯形能不能也拼成一個平行四邊形呢？
通過以上試驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？
1、兩個完全一樣的梯形都可以拼成：一個平行四邊形
2、每個梯形的面積等于：拼成的平行四邊形面積的一半
3、這個平行四邊形的底等于：梯形的上底和下底的和
4、這個平行四邊形的高等于：梯形的高
想一想：怎樣計算梯形的面積？
梯形的面積=所拼成的平行四邊形的面積÷2
梯形的面積=底×高÷2
梯形的面積=上底+下底×梯形的高÷2
（二）分一分
把一個梯形分割成兩個三角形
梯形的面積=兩個三角形的面積之和
=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
把一個梯形隔補成一個大三角形。
梯形的面積=大三角形的面積
=底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
把一個梯形割成一個平行四邊形。
梯形的面積=平行四邊形的面積
=底×高
=（上底+下底）×高÷2
制作這個椅子面需要多少平方厘米的木材？
上底為32厘米。下底位32厘米。高為32厘米。
（32+36）×32÷2
=68×32÷2
=2176
=1088（平方厘米）
答：制作這個椅子面需要1088平方厘米的木材。
三、自主練習
1.任選一個圖形計算它的面積（圖中單位：厘米）
第一個圖：上底12厘米 下底26厘米 高30厘米
第二個圖：上底7.5厘米 下底12.5厘米 高是11厘米
（46+26）×30÷2 （7.5+12.5）×11÷2
=68×30÷2 =20×11÷2
=1020（平方厘米） =110（平方厘米）
2.選擇正確的列示（4）
上底8.5厘米 下底12.5厘米 高10厘米
（1）（13+10）×8.5÷2
（2）（8.5+12.5）×13÷2
（3）（13+10）×12.5÷2
（4）（8.5+12.5）×10÷2
3.某水渠的橫截面是梯形，渠 口寬8米，渠底5米，渠深1.8米。求它的橫截面面積。
（8+5）×1.8÷2
=13×1.8÷2
=11.7（平方米）
答：它的橫截面是11.7平方米。
4.做10件這樣的圍裙，至少用多少平方米布？
（40+60）×30÷2×10
=100×30÷2×10
=1500×10
=15000（平方厘米）
15000平方厘米=1.5平方米
答：至少用1.5平方米布。
5.木材場常常把木材堆成下圖形狀。試算出圖中木材的根數(shù)，并用梯形的面積公式解釋算法。
（3+7）×5÷2
=10×5÷2
=25（根）
答：這堆木材共有25根。
6.在方格紙上畫出面積是6平方厘米、形狀不同的梯形，并驗證。
（2+4）×2÷2 （1+2）×4÷2 （1+5）×2÷2 （1+3）×3÷2
=6×2÷2 =3×4÷2 =6×2÷2 =4×3÷2
=6（平方厘米） =6（平方厘米） =6（平方厘米） =6（平方厘米）
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申老師
女，小教中級職稱
市級重點小學數(shù)學教師,中級教師職稱，市級優(yōu)秀教師，多次被評為市省級“先進教育工作者”。
