首頁 > 網(wǎng)站公告 > 閆老師談如何解答應(yīng)用題
尊敬的同桌100用戶:
一說到數(shù)學(xué)，很多同學(xué)的第一感覺就是難，年級(jí)越高，這種感覺也就越強(qiáng)烈。覺得數(shù)學(xué)很深?yuàn)W，很難學(xué)，特別是解決問題也就是我們以前說的應(yīng)用題/這一部分，覺得更難學(xué)。有的同學(xué)之所以感覺到應(yīng)用題難 ，就是因?yàn)橐恍┮?guī)律性的東西，掌握不太好，下面，我將和大家一起，走進(jìn)數(shù)學(xué)應(yīng)用題，找一把萬能的鑰匙，打開解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的大門。
解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題是有一定方法的，是有規(guī)律課循的，就好像工人叔叔做零件一樣，不能隨便做，要按照一定的操作流程來做，做數(shù)學(xué)題也一樣，我們可以用五個(gè)詞來概括做數(shù)學(xué)題的操作流程：一讀、二講、三計(jì)算、四檢驗(yàn)、五構(gòu)建。
我們先來說讀，讀什么呢？ 讀題。但是有很多同學(xué)不會(huì)讀，看到應(yīng)用題，匆匆茫茫，慌慌張張，拿筆就寫。這種 讀題方法是做應(yīng)用題的大忌。
很多學(xué)生之所以做不好應(yīng)用題，很大程度上就是不會(huì)讀題，不會(huì)審題，沒有理解題意。怎么讀題呢？讀題的時(shí)候速度一定要慢，要一字一句的讀，最重要的是要讀出應(yīng)用題的題眼，找出題中的關(guān)鍵字，關(guān)鍵詞，關(guān)鍵句，這些字、詞、句就好像是應(yīng)用題的綱，綱舉目張，我們要重點(diǎn)突破。下面我給大家舉個(gè)例子，看怎么找關(guān)鍵字?？雌聊?，
一分鐘口算比賽，小明做了20道題，他的兩個(gè)好朋友各做了1 1道題，他們一共做了多少道題？（老師讀）
這道題的關(guān)鍵是理解各的含義，除了各，應(yīng)用題中，還有很多詞語，在讀題的時(shí)候，我們都要重點(diǎn)關(guān)注，比如條件中經(jīng)常出現(xiàn)的：“多”、“少”、 “倍” “分別”“增加了”、 “增加到”、 “減少了”、 “減少到”、“過去”、“其中”、“相當(dāng)于”、“ 比……增加”、“比……減少”、“占”、 “相遇”、“同時(shí)”、“相向”、等等。
還有在問題中經(jīng)常出現(xiàn)的“一共”、 “還?！?、 “平均”、 “完成計(jì)劃百分之幾”“超過計(jì)劃多少噸”“超過計(jì)劃百分之幾”、等等。這些，都是應(yīng)用題的題眼，是應(yīng)用題的關(guān)鍵，可以說有一字千金，對這些詞語，讀題的時(shí)候決不可掉以輕心。但是抓住關(guān)鍵詞是否就會(huì)解答應(yīng)用題了呢？不是，我們還要仔細(xì)推敲這些關(guān)鍵詞的意思。比如這兩道題，誰能找到它們的區(qū)別？
1、某公園有20條船，每天一共收入360元，照這樣計(jì)算，現(xiàn)在增加了35條船，每天一共收入多少元？
2、某公園原有20條船，每天一共收入360元，照這樣計(jì)算，現(xiàn)在增加到35條船，每天一共收入多少元？
增加了35條船是什么意思？
增加到35條船又是什么意思？
理解的非常到位，謝謝你，請坐。
讀題就應(yīng)該這樣，重字眼、抓關(guān)鍵、重難點(diǎn)，反復(fù)念，咬文嚼字，仔細(xì)推敲，一直到題中每一個(gè)字，每一個(gè)字，每一句話都理解為止。下面咱們再說講
再說二講
講就是講題意，講數(shù)量關(guān)系。我們要學(xué)會(huì)把應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)語言，轉(zhuǎn)化成自己的語言，分析出應(yīng)用題中數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系，數(shù)量與問題之間的關(guān)系，這一步比較難，是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵。
下面我們舉個(gè)例子來說明一下如何講題。
媽媽買4塊香皂和7包洗衣粉共用去45元，每塊香皂3元，每包洗衣粉多少元？
讀完題以后，我們可以把這道題變成自己的話，這么一講，數(shù)量關(guān)系就明白了。分析數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，一會(huì)我會(huì)結(jié)合例子，專題講解。下面我們再來說計(jì)算，
三計(jì)算
分析完了數(shù)量關(guān)系的，我們該列式計(jì)算了，列式計(jì)算有兩種，一種是列出分步算式，一種是列出綜合算式。一般來講，分步算式比較容易，綜合算式比較難一點(diǎn)。算式列出來以后，必須認(rèn)真計(jì)算，不能粗心大意，要不然，算式對了，計(jì)算錯(cuò)了，那不就太可惜了嗎？
列式計(jì)算完了以后，還有一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，那就是檢驗(yàn)。
四檢驗(yàn)
應(yīng)用題做錯(cuò)一般有兩種情況，一種是算式列錯(cuò)，一種是得數(shù)算錯(cuò)，得數(shù)錯(cuò)好檢查，再算一遍就行了，列式錯(cuò)誤就不太好檢查，有許多同學(xué)沒有掌握驗(yàn)算的方法，只是從頭到尾再算一遍，結(jié)果什么也檢查部出來。常用檢驗(yàn)方法有以下幾種：1、聯(lián)系實(shí)際檢驗(yàn)法。如“求得敬老院老人的平均年齡是26歲”，可判斷計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的。2、估算比較檢驗(yàn)法。如在求平均數(shù)應(yīng)用題時(shí)，平均數(shù)必須在最大數(shù)與最小數(shù)之間。一輛汽車第一天行了4小時(shí)，時(shí)速為50千米，第二天行了6小時(shí)，時(shí)速為60千米，求這輛車這兩天行駛的平均速度。
有的同學(xué)一看題，很簡單，拿筆一揮，列出算式，算出汽車一小時(shí)的速度是11千米，這個(gè)11千米作為平均速度對嗎？我們來看題，第一天汽車的示速是50千米，第二天的是60千米，總共兩天的時(shí)間，最低的速度是50千米，很明顯，汽車的平均速度不應(yīng)該低于50千米。應(yīng)該比50千米大。說明這道題做錯(cuò)了，錯(cuò)在哪里了呢？我們再來分析一下，平均速度等于總路程處以總時(shí)間，第一天的總路程是200千米，第二天的總路程是360千米，總時(shí)間是10小時(shí)，平均速度是56千米。
剛才我們是用估計(jì)法來驗(yàn)算的，
3、代入檢驗(yàn)法。
面我們用代入法來檢驗(yàn)，我們看一道題：找學(xué)生讀，
有一桶汽油，第一次用去全桶的40%，第二次用去全桶的45%。還剩9升。求這桶汽油多少升？
9÷（1-40%-45%）=60（升）
這個(gè)同學(xué)算的汽油是60升對嗎？我們可以把計(jì)算的結(jié)果60升當(dāng)做已知條件，代入題中，從頭到尾，再算一遍我們看。
4、替換檢驗(yàn)法。用另一種方法解題，然后比較結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。除此以外，還要對解題細(xì)節(jié)進(jìn)行檢驗(yàn)。我們不但要掌握驗(yàn)算的方法，更重要的是要養(yǎng)成驗(yàn)算的好習(xí)慣，每做一道題，都要進(jìn)行驗(yàn)算。下面我們說構(gòu)建。
五構(gòu)建
構(gòu)建什么？構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建知識(shí)體系，簡單來說，就是把新知識(shí)和舊知識(shí)聯(lián)系起來，找出新知識(shí)是從哪個(gè)舊知識(shí)上生長出來的，找到新知識(shí)與舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別。
我還是舉例子說明怎么構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。
?。?）甲數(shù)是20，乙數(shù)是甲數(shù)的5倍，求乙數(shù)。
?。?）甲數(shù)是20，乙數(shù)是甲數(shù)的 ，求乙數(shù)。
?。?）甲數(shù)是20，乙數(shù)是甲數(shù)的50%，求乙數(shù)
這是二年級(jí)的題目，很簡單，甲是一份，乙有5份，20乘以5得到乙數(shù)。我們把第二個(gè)條件中的整倍數(shù)換成分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)，就成了五年級(jí)的學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)。
這三道題，由整數(shù)到分?jǐn)?shù)再到百分?jǐn)?shù)，他們的計(jì)算方法，數(shù)量關(guān)系是一樣。其實(shí)很多高年級(jí)的應(yīng)用題，都是從低年級(jí)學(xué)習(xí)的應(yīng)用題中演變出來了，弄清彼此之間的聯(lián)系，對我們學(xué)習(xí)應(yīng)用題有很大的提高和幫助，只有這樣，我們才能做到舉一反三，觸類旁通。
好了同學(xué)們，剛才我們談到了解答數(shù)學(xué)問題的五個(gè)步驟，現(xiàn)在我們再來回顧一下：
一讀 讀懂題意是前提
二講 講清題是關(guān)鍵
三計(jì)算 列式計(jì)算是重點(diǎn)
四檢驗(yàn) 檢驗(yàn)過程是保證
五構(gòu)建 構(gòu)建體系是能力
