課程內(nèi)容
《等比數(shù)列的前n項和》
復(fù)習(xí)回顧
1、等比數(shù)列{an}的定義：an=an-1·q（n≥2）。
等比數(shù)列可寫成：a1，a1q，a1q2，…，a1qn-1，…
2、等比數(shù)列{an}的通項公式：an=a1qn-1，（a1≠0，q≠0）
國王獎勵國際象棋發(fā)明者問題
在第1個格子里放1顆麥粒，第2個格子里放2顆，第3個格子里放4顆，如此下去，每個格子放的麥粒數(shù)是牽引格麥粒數(shù)的2倍，第64個格子放263顆麥粒，請給足夠的麥粒來實現(xiàn)。
等比數(shù)列的前n項和表述為：
Sn=na1， （q=1）
Sn=a1·（1-qn）/（1-q）=（a1-anq）/（1-q），（q≠1）
例1：求等比數(shù)列1/2，1/4，1/8，……的前8項的和。
練習(xí)1：根據(jù)下列條件，只需列出等比數(shù)列{an}的Sn的式子。
（1）a1=3，q=2，n=6；Sn=_________
（2）a1=2.4，q=-1.5，an=1/2；Sn=_________
（3）等比數(shù)列1，2，4，……從第5項到第10項的和為S=____________
例2：某商場第一年銷售計算機5000臺，如果平均每年的銷售量比上一年增加10%，那么從第一年起，約幾年內(nèi)可以使總銷售量達到30000臺（保留到個位）？
例3：求和：（x+1/y）+（x2+1/y2）+……+（xn+1/yn）（x≠0，x≠1，y≠1）
變形1：求和：（x+1/y）+（x2+1/y2）+……+（xn+1/yn）（x≠0，y≠1）
變形2：求和：（x+1/y）+（x2+1/y2）+……+（xn+1/yn）（x≠0，x≠1）
變形3：求和：（x+1/y）+（x2+1/y2）+……+（xn+1/yn）（x≠0）
練習(xí)2：求和
Sn=（a-1）+（a2-2）+……+（an-n），（a≠0）
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王老師
男，中教高級職稱
中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師，長期從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗和扎實的理論專業(yè)知識。
