課程內(nèi)容
《數(shù)列的概念與簡單表示法（1）》
1、定義：
按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列。
數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。
各項(xiàng)依次叫做這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)（首項(xiàng)），第2項(xiàng)，…，第n項(xiàng)，…，如2,4,8,16……
數(shù)列的一般形式可以寫成：
a1，a2，a3，…，an，…
其中右下標(biāo)n表示項(xiàng)的位置序號，上面的數(shù)列又可簡記為{an}。
注意：an表示第n項(xiàng)，{an}表示一個(gè)數(shù)列。
2、數(shù)列的分類：
（1）按項(xiàng)數(shù)是否有限分
項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列。
項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列。
（2）按單調(diào)性分
①從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞增數(shù)列；
②從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞減數(shù)列；
③各項(xiàng)都相等的數(shù)列叫做常數(shù)數(shù)列；
④從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做擺動(dòng)數(shù)列。
3、數(shù)列與函數(shù)：
對于數(shù)列中的每個(gè)序號n，都有唯一的一個(gè)數(shù)（項(xiàng)）an與之對應(yīng)。
可以認(rèn)為：an=f（n）
4、數(shù)列通項(xiàng)公式：
數(shù)列的項(xiàng)數(shù)n與項(xiàng)an之間的關(guān)系如果可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。
通項(xiàng)公式就是an與n之間的函數(shù)關(guān)系式。
例1：已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，用列表法寫出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)，并作出圖象。
問題1：數(shù)列的表示法：（1）通項(xiàng)公式法 （2）列表法 （3）圖象法
問題2：寫出這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)？
問題3:2005是這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)嗎？2006呢？
例2：寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：
（1）1,4,9,16；
（2）-1,1,-1,1。
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王老師
男，中教高級職稱
中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師，長期從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和扎實(shí)的理論專業(yè)知識。
