課程內(nèi)容：
《兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（1）》
一、教學目標
理解以兩角差的余弦公式為基礎(chǔ)，推導兩角和、差正弦和正切公式的方法，體會三角恒等變換的特點，理解推導過程，掌握其應(yīng)用。
二、教學重、難點
1.教學重點：
兩角和與差正弦、余弦和正切公式的推導及運用。
2.教學難點：
兩角和雨差正弦、余弦和正切公式的靈活運用。
復(fù)習引入：
1.兩角差的余弦公式
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ
2.cos（α+β）=cos？
3.sin（α-β）=？
問題：由兩角差的余弦公式，怎樣得到兩角差的正弦公式呢？
sin（α+β）=cos[π/2-（α+β）]=cos[（π/2-α）-β]
=cos（π/2-α）cosβ+sin（π/2-α）sinβ
=sinαcosβ+cosαsinβ
探究1：兩角和與差的正弦公式：
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
探究2：兩角和的正切公式：
tan（α+β）=sin（α+β）/cos（α+β）
探究3：通過什么途徑可以把上面的式子化成只含有tanα、tanβ的形式呢？
tan（α+β）=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）
和角公式、差角公式：
將S（α+β）、C（α+β）、T（α+β）稱為和角公式。
將S（α-β）、C（α-β）、T（α-β）稱為差角公式。
例1.已知sinα=-3/5，α是第四象限角，求sin[π/4-α]，cos[π/4+α]，tan[α-π/4]的值。
例2.已知tan（α+β）=2/5，tan（β-π/4）=1/4，求tan（α+π/4）的值
例3.利用和（差）角公式計算下列各式的值：
（1）sin72°cos42°-cos72°sin42°；
（2）cos20°cos70°-sin20°sin70°；
（3）（1+tan15°）/（1-tan15°）。
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朱老師
男，中教高級職稱
對高中數(shù)學的基本概念和整體知識結(jié)構(gòu)有清晰地把握，從高考的高度分析講解各大知識板塊。
