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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章《圓》24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系(1)

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課堂提問
課程內(nèi)容

第24章《圓》24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系(1)
1、情景引入
2、直線和圓的位置關(guān)系(圖形特征)
直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相離。
直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相切。
這條直線叫做圓的切線,這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)。
直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí),叫做直線和圓相交。
1、能否根據(jù)基本概念判斷直線和圓的位置關(guān)系?
直線l和⊙O沒有公共點(diǎn) ←→ 直線l和⊙O相離
直線l和⊙O只有一個(gè)公共點(diǎn) ←→ 直線l和⊙O相切
直線l和⊙O有兩個(gè)公共點(diǎn) ←→ 直線l和⊙O相交
用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷直線和圓的位置關(guān)系。
2、是否還有其他的方法判斷直線和圓的位置關(guān)系?
2、直線和圓的位置關(guān)系(數(shù)量特征)
當(dāng)直線和圓相離、相切、相交時(shí),d與r有何關(guān)系?
  1、直線和圓相離 ←→ d>r;
  2、直線和圓相切 ←→ d=r;
  3、直線和圓相交 ←→ d<r。
直線和圓的位置關(guān)系的識(shí)別與特征:
  小結(jié):利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來識(shí)別直線和圓的位置關(guān)系。
3、歸納小結(jié)
直線和圓的位置關(guān)系 相交 相切 相離
圖形
公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 2個(gè) 1個(gè) 沒有
公共點(diǎn)名稱 交點(diǎn) 切點(diǎn)
直線名稱 割線 切線
距離d與半徑r的關(guān)系 d<r d=r d>r
4、練習(xí)
練習(xí)1:圓的直徑是13cm,如果直線和圓心的距離分別是①4.5cm;②6.5cm;③8cm,那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系?有幾個(gè)公共點(diǎn)?
練習(xí)2:已知⊙A的直徑為6,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,-4),則⊙A與x軸的位置關(guān)系是______,⊙A與y軸的位置關(guān)系是______。
例:Rt△ABC,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么?
  (1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm。
分析:
    根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征,應(yīng)該用圓心到直線的距離d與半徑r的大小進(jìn)行比較;
    關(guān)鍵是確定圓心C到直線AB的距離d,這個(gè)距離是多少呢?怎么求這個(gè)距離?
練習(xí)3:己知⊙O到直線l的距離為d,⊙O的半徑為r,若d、r是方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根,則直線l和⊙O的位置關(guān)系是______。
課堂小結(jié)
1、直線和圓的位置關(guān)系有三種:相離、相切和相交。
2、識(shí)別直線和圓的位置關(guān)系的方法:
(1)一種是根據(jù)定義進(jìn)行識(shí)別:
直線l和⊙O沒有公共點(diǎn) ←→ 直線l和⊙O相離
直線l和⊙O只有一個(gè)公共點(diǎn) ←→ 直線l和⊙O相切
直線l和⊙O有兩個(gè)公共點(diǎn) ←→ 直線l和⊙O相交
(2)另一種是根據(jù)圓心到直線的距離d與圓半徑r的大小關(guān)系來進(jìn)行識(shí)別:
d>r ←→ 直線l和⊙O相離
d=r ←→ 直線l和⊙O相切
d<r ←→ 直線l和⊙O相交

本節(jié)重點(diǎn):
1.探索直線與圓位置關(guān)系的過程;
2.理解直線與圓的三種位置關(guān)系:相交、相切、相離
3.能夠根據(jù)已知條件,判斷直線與圓的位置關(guān)系
本節(jié)難點(diǎn):
1.歸納總結(jié)直線與圓的三種位置關(guān)系
2.能夠根據(jù)已知條件,判斷直線與圓的位置關(guān)系
易考點(diǎn):
能夠根據(jù)已知條件,識(shí)別直線與圓的位置關(guān)系

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2018-11-26 21:49:54

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2016-08-19 11:30:49

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