課程內(nèi)容
第22章《二次函數(shù)》22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（3）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2+k的圖象；
2、通過圖象了解二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)。
學(xué)習(xí)重點：
觀察圖象，得出圖象特征和性質(zhì)。
1、復(fù)習(xí)y=ax2的圖象和性質(zhì)
問題1
（1）二次函數(shù)y=ax2的圖象是什么？
（2）它具有怎樣的圖象特征和性質(zhì)？
（3）你是怎么研究的？
2、類比探究二次函數(shù)y=ax2+k的圖象和性質(zhì)
問題2
類比y=ax2的研究內(nèi)容和研究方法，畫出二次函數(shù)y=2x2+1，y=2x2-1的圖象，并探究它們的圖象特征和性質(zhì)。
歸納：
一般地，當(dāng)a＞0時，拋物線y=ax2+k的對稱軸是y軸，頂點是(0,k)，開口向上，頂點是拋物線的最低點，a越大，拋物線的開口越小。當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大。
二次函數(shù)y=-2x2+1，y=-2x2-1的圖象與二次函數(shù)y=-2x2又有怎樣的關(guān)系呢？
拋物線y=2x2+1，y=2x2-1與拋物線y=2x2有什么關(guān)系？拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2有什么關(guān)系？
歸納：
當(dāng)k＞0時，把拋物線y=ax2向上平移k個單位，就得到拋物線y=ax2+k；
當(dāng)k＜0時，把拋物線y=ax2向下平移|k|個單位，就得到拋物線y=ax2+k。
3、運用性質(zhì)，鞏固練習(xí)
1、在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列二次函數(shù)的圖象：
（1）y=
x2；（2）y=x2+2；（3）y=x2-2。
x2；（2）y=x2+2；（3）y=x2-2。觀察三條拋物線的位置關(guān)系，并分別指出它們的開口方向、對稱軸和頂點。你能說出拋物線y=x2+k的開口方向、對稱軸和頂點嗎？它與拋物線y=x2有什么聯(lián)系？
x2+k的開口方向、對稱軸和頂點嗎？它與拋物線y=x2有什么聯(lián)系？2、將二次函數(shù)y=-2x2的圖象向下平移3個單位，就得到二次函數(shù)________的圖象頂點坐標(biāo)是________。
3、拋物線y=-
x2+2的開口______，對稱軸為______，頂點坐標(biāo)為______。
x2+2的開口______，對稱軸為______，頂點坐標(biāo)為______。4、小結(jié)
（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？
（2）拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2的區(qū)別與聯(lián)系是什么？
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax的平方+k的圖象；
2、通過圖象了解二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)。
學(xué)習(xí)重點：
觀察圖象，得出圖象特征和性質(zhì)。
張老師
女，中教高級職稱
優(yōu)秀教師，市級骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動模范，市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人，注重教學(xué)改革與實踐。
