課程內(nèi)容
第22章《二次函數(shù)》22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（4）
學習目標：
會用描點法畫出二次函數(shù)y=(x-h)2的圖象，通過圖象了解它們的圖象特征和性質(zhì)。
學習重點：
觀察圖象，得出上述二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)。
1、復(fù)習二次函數(shù)y=ax2，y=ax2+k的圖象和性質(zhì)
（1）二次函數(shù)y=ax2，y=ax2+k的圖象是什么？
（2）它們具有怎樣的圖象特征和性質(zhì)？
（3）你是怎么研究的？
2、類比探究y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)
在同一直角坐標系中，畫出二次函數(shù)y=-
(x+1)2，y=-(x-1)2的圖象，并探究它們的圖象特征和性質(zhì)。
(x+1)2，y=-(x-1)2的圖象，并探究它們的圖象特征和性質(zhì)。探究：
畫出二次函數(shù)y=-(x+1)2，y=-(x-1)2的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點。
(x+1)2，y=-(x-1)2的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸和頂點。| x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y=-(x+1)2 |
… | -2 | -1/2 | 0 | -1/2 | -2 | -4.5 | -8 | … |
| y=-(x-1)2 |
… | -8 | -4.5 | -2 | -1/2 | 0 | -1/2 | -2 | … |
可以看出，拋物線y=-(x+1)2的開口向下，對稱軸是經(jīng)過點(-1,0)且與x軸垂直的直線，我們把它記作x=-1，頂點是(-1,0)；拋物線y=-(x-1)2的開口向下，對稱軸是x=1，頂點是(1,0)。
(x+1)2的開口向下，對稱軸是經(jīng)過點(-1,0)且與x軸垂直的直線，我們把它記作x=-1，頂點是(-1,0)；拋物線y=-(x-1)2的開口向下，對稱軸是x=1，頂點是(1,0)。討論：拋物線y=-(x+1)2，y=-(x-1)2與拋物線y=-x2有什么關(guān)系？
(x+1)2，y=-(x-1)2與拋物線y=-x2有什么關(guān)系？歸納總結(jié)
二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象是一條拋物線，它與拋物線y=ax2的形狀相同，只是位置不同：它的對稱軸是直線x=h，頂點坐標為(h,0)。
歸納：
一般地，當a＞0時，拋物線y=a(x-h)2的對稱軸是x=h，頂點是(h,0)，開口向上，頂點是拋物線的最低點，a越大，拋物線的開口越小。當x＜h時，y隨x的增大而減小，當x＞h時，y隨x的增大而增大。
拋物線y=-(x+1)2，y=-(x-1)2與拋物線y=-x2有什么關(guān)系？
(x+1)2，y=-(x-1)2與拋物線y=-x2有什么關(guān)系？拋物線y=a(x-h)2與拋物線y=ax2有什么關(guān)系？
歸納：
當h＞0時，把拋物線y=ax2向右平移h個單位長度，就得到拋物線y=a(x-h)2；
當h＜0時，把y=ax2向左平移|h|個單位長度，就得到拋物線y=a(x-h)2。
本節(jié)重點：
當h＞0時，把拋物線y=ax的平方向右平移h個單位長度，就得到拋物線y=a(x-h)的平方；
當h＜0時，把y=ax的平方向左平移|h|個單位長度，就得到拋物線y=a(x-h)的平方。
張老師
女，中教高級職稱
優(yōu)秀教師，市級骨干教師、“教學標兵”、勞動模范，市數(shù)學教學與研究科研組帶頭人，注重教學改革與實踐。
