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第23章《旋轉(zhuǎn)》23.2 中心對(duì)稱(chēng)（1）
1、了解中心對(duì)稱(chēng)的概念
問(wèn)題1
（1）如圖，把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？
兩個(gè)圖案能夠完全重合在一起。
（2）如圖，線(xiàn)段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD。把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？
兩個(gè)圖案能夠完全重合在一起。
問(wèn)題2：你能說(shuō)說(shuō)上述兩個(gè)旋轉(zhuǎn)的共同點(diǎn)嗎？
（1）圖形中旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)的角度是多少？
（3）兩個(gè)圖形的關(guān)系？
像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心。
這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。
問(wèn)題3：中心對(duì)稱(chēng)與一般的旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系和區(qū)別？
聯(lián)系：中心對(duì)稱(chēng)和一般的旋轉(zhuǎn)都是繞著某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)；
區(qū)別：中心對(duì)稱(chēng)的旋轉(zhuǎn)角度都是180°，一般的旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度不固定，中心對(duì)稱(chēng)是特殊的旋轉(zhuǎn)。
2、探究中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)
問(wèn)題4：中心對(duì)稱(chēng)是特殊的旋轉(zhuǎn)，它有哪些性質(zhì)？
（1）中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所平分；
（2）中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形。
3、應(yīng)用中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)畫(huà)圖
例1：（1）如左圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A\'；
（2）如右圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的△A\'B\'C\'。
4、練習(xí)、鞏固中心對(duì)稱(chēng)性質(zhì)
如圖，以頂點(diǎn)A為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)一個(gè)與已知四邊形ABCD成中心對(duì)稱(chēng)的圖形。
如圖所示，10×10的正方形網(wǎng)格紙中有△ABC和點(diǎn)O，畫(huà)△A\'B\'C\'，使它與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)。
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如圖，已知△ABC與△DEF中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，畫(huà)出對(duì)稱(chēng)中心O。
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（2014·南沙區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠B=90°，O為AC的中點(diǎn)。
（1）用直尺和圓規(guī)作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為D，判斷四邊形ABCD的形狀并證明。
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本節(jié)重點(diǎn)：
一、把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心。
這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱(chēng)中心的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。
二、中心對(duì)稱(chēng)與一般的旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系和區(qū)別？
聯(lián)系：中心對(duì)稱(chēng)和一般的旋轉(zhuǎn)都是繞著某一點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)；
區(qū)別：中心對(duì)稱(chēng)的旋轉(zhuǎn)角度都是180°，一般的旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度不固定，中心對(duì)稱(chēng)是特殊的旋轉(zhuǎn)。
三、中心對(duì)稱(chēng)是特殊的旋轉(zhuǎn)，它有哪些性質(zhì)？
（1）中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心所平分；
（2）中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等圖形。
李老師
女，中教高級(jí)職稱(chēng)
熱愛(ài)教師這個(gè)職業(yè)，以桃李滿(mǎn)天下為榮。積極學(xué)習(xí)，熱情工作，把新的教學(xué)理念帶入課堂，師生和諧，教學(xué)相長(zhǎng)。
