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六年級數(shù)學(xué)上冊第四章《人體的奧秘——比》比的基本性質(zhì)
比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系
比 前項(xiàng) ：（比號） 后項(xiàng) 比值
分?jǐn)?shù) 分子 —（分?jǐn)?shù)線） 分母 分?jǐn)?shù)值
除法 被除數(shù) ÷（除號） 除數(shù) 商
你還記得商不變的性質(zhì)嗎？
180÷60=3
（180÷20）÷（60÷20）=3
（180×20）÷（60×20）=3
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。
你還記得分?jǐn)?shù)的性質(zhì)嗎？
6/12=6×2/12×2=12/24
6/12=6÷6/12÷6=1/2
分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.利用比同分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、會(huì)利用比的性質(zhì)化簡比。
想一想，比有怎樣的性質(zhì)？
猜想：
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變？
驗(yàn)證：
舉幾個(gè)比的例子，將比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，看看比值的變化情況。
3:5=0.6 18:24=0.75
（3×2）：（5×2）=0.6 （18÷3）：（24÷3）=0.75
（3×5）：（5×5）=0.6 （18÷6）：（24÷6）=0.75
比值不變！
結(jié)論：
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這是比的基本性質(zhì)。
應(yīng)用：
根據(jù)商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡算。
根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。
根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。
思考：怎樣理解“最簡單的整數(shù)比”？
最簡單的整數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且前項(xiàng)和后項(xiàng)應(yīng)該是互質(zhì)數(shù)。
思考：怎樣化簡整數(shù)比？
你能把14:21化成最簡單的整數(shù)比嗎？
14:21=（14÷7）：（21÷7）=2:3
因?yàn)?4和21的最大公因數(shù)是7.
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)，從而化簡比。
思考：怎樣化簡整數(shù)比？
你能把1.25:0.4化成最簡單的整數(shù)比嗎？
1.25:0.4=（1.25×100）：（0.4×100）=25:8
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)，從而化簡比。
思考：怎樣化簡分?jǐn)?shù)比？
你能把1/10:3/8和化成最簡單的整數(shù)比嗎？
1/10:3/8=(1/10×40）：（3/8×40）=4:15
因?yàn)?0和8的最小公倍數(shù)40.
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘分母的最小公倍數(shù)，化成整數(shù)比，從而化簡比。
歸納化簡比的方法：
1、化簡整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)，從而化簡比。
2、化簡小數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以相同的倍數(shù)，化成整數(shù)比，從而化簡比。
3、化簡分?jǐn)?shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘分母的最小公倍數(shù)，化成整數(shù)比，從而化簡比。
三、自主練習(xí)
1.化簡下面各比。
（1）8:10 （2）0.72:0.36 （3）5/6:2/3
（4）100/4 （5）4/5:8/9 （6）0.3:2
（1）8:10=（8÷2）：（10÷2）=4:5
（2）0.72:0.36=（0.72÷0.36）：（0.36÷0.36）=2:1
（3）5/6:2/3=（5/6×6）：（2/3×6）=5:4
（4）100/4=25/1
（5）4/5:8/9
=(4/5×45）：（8/9×45）
=（36÷4）：（40÷4）
=9:10
（6）0.3:2=3:20
化簡比必須注意：
1、最后結(jié)果還是一個(gè)比。
2、必須化到最簡。
3、化簡方法要靈活。
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井老師
女，小教高級職稱
有事業(yè)心，追求卓越，善于學(xué)習(xí)，具有較高綜合素質(zhì)。擅長數(shù)學(xué)教學(xué)，并多次獲市優(yōu)秀教師稱號。
