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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第7章《一元一次方程》7.4 一元一次方程的應(yīng)用（1）
例1：吳敬是我國(guó)明代的數(shù)學(xué)家，是《九章算法比類大全》的作者，他的一首詩(shī)至今尚在流傳。
巍巍寶塔高七層，
點(diǎn)點(diǎn)紅燈倍加增。
燈共三百八十一，
請(qǐng)問(wèn)燈層幾盞燈。
這首詩(shī)的意思是：一座雄偉壯麗的七層寶塔，層層飛檐上閃爍著紅燈，下層紅燈數(shù)目是相鄰上層的2倍。如果共有381盞燈，請(qǐng)問(wèn)頂層有幾盞燈？
解：設(shè)寶塔燈層有x盞燈，那么向下每層依次有2x、4x、8x、16x、32x、64x盞燈。
由題意可列：
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381
1988年漢城奧運(yùn)會(huì)我國(guó)獲得幾枚金牌？
2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，我國(guó)獲得51枚金牌。比1988年漢城奧運(yùn)會(huì)獲得金牌數(shù)的16倍少29枚。
例1：時(shí)代中學(xué)在“迎春杯”科普知識(shí)競(jìng)賽中，規(guī)定答題時(shí)先按搶答器，答對(duì)一次得20份，答錯(cuò)、答不出或提前搶答均扣掉10分。七年級(jí)八班代表隊(duì)按響搶答器12次，最后得分是120分，這個(gè)代表隊(duì)答對(duì)的次數(shù)是多少？
分析：
| 答對(duì) | 打錯(cuò)、答不出或搶答 | |
| 次數(shù)/次 | x | 12-x |
| 得分/分 | 20x | 10(12-x) |
等量關(guān)系：答對(duì)得的分-扣得分=120
解：設(shè)這個(gè)代表隊(duì)共答對(duì)x次，那么答錯(cuò)、答不出或搶答的為（12-x)次。于是，答對(duì)公得20x分，扣掉10(12-x）分。根據(jù)題意，得
20-10(12-x)=120
解這個(gè)方程，得
x=8
所以，這個(gè)代表隊(duì)答對(duì)8次。
思考：如果設(shè)扣分次數(shù)是x，你能列出方程嗎？
運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是：
1.審題：分析題意，找出題中的已知量、未知量及能表示應(yīng)用題全部含義的等量關(guān)系；
2.設(shè)元：設(shè)未知數(shù)，并用其表示其他未知量；x
3.列方程：根據(jù)相等關(guān)系列出方程；
4.解方程并檢驗(yàn)方程的解是否正確、符合題意；
5.答：寫(xiě)出答案。
挑戰(zhàn)自我
小亮求出50個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)后，粗心地把這個(gè)平均數(shù)和原來(lái)的50個(gè)數(shù)據(jù)混寫(xiě)在一起，成為51個(gè)數(shù)據(jù)，忘記哪個(gè)是平均數(shù)了。如果這51個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)恰好為51，那么原來(lái)50個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少？
解：設(shè)那么原來(lái)50個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是x。
50x+x=51×51
達(dá)標(biāo)檢測(cè)：
1、5位教師和一群學(xué)生一起去公園，教師按全票價(jià)每人7元，學(xué)生只收半價(jià)。如果門(mén)票總價(jià)計(jì)210元，那么學(xué)生有多少人？
思考：題目中已知量是什么？未知量是什么？等量關(guān)系是什么？
2、小瑩用30元錢(qián)買(mǎi)了5千克蘋(píng)果和2千克香蕉，找回3元，已知每千克香蕉的售價(jià)是每千克蘋(píng)果售價(jià)的2倍。每千克蘋(píng)果的售價(jià)是多少元？
3、在一次競(jìng)賽中有A，B兩組題，大剛平均1分鐘做4道A組題，4分鐘做1道B組題，他用了100分鐘做了100道題，大剛做了多少道A組題？
（1）這個(gè)問(wèn)題的已知量是什么？未知量是什么？
（2）選取問(wèn)題中的一個(gè)未知量并用x表示，利用表格表示出其他的未知量；
（3）題目中的等量關(guān)系是什么？
（4）列出方程并給出解答。
小結(jié)：
（1）解應(yīng)用題要學(xué)會(huì)借助列表分析法來(lái)分析數(shù)量關(guān)系；
（2）解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程；
審-設(shè)-列-解-答
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張老師
女，中教高級(jí)職稱
優(yōu)秀教師，市級(jí)骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動(dòng)模范，市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人，注重教學(xué)改革與實(shí)踐。
