課程內(nèi)容
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第7章《一元一次方程》7.4 一元一次方程的應(yīng)用（第四課時(shí)）
溫故而知新
工作量，工作時(shí)間和工作效率之間有什么樣的關(guān)系？
工作量=工作效率×工作時(shí)間
例4：用兩臺(tái)水泵從同一池塘中向外抽水，單開(kāi)甲泵5時(shí)可把水抽完，單開(kāi)乙泵2.5時(shí)便能抽完。
（1）如果兩臺(tái)水泵同時(shí)抽水，多長(zhǎng)時(shí)間能把水抽完？
（2）如果甲泵先抽2小時(shí)，剩下的由乙泵來(lái)抽，乙泵用多長(zhǎng)時(shí)間能把水抽完？
”抽完一池水“，沒(méi)有具體的工作量，通常把這種工作量看做整體“1”
解：（1）設(shè)兩臺(tái)水泵同時(shí)抽水x小時(shí)能把水抽完，根據(jù)題意，得
1/5x+1/2.5x=1
解這個(gè)方程，得
x=5/3
所以，兩泵同時(shí)抽5/3時(shí)可把水抽完。
1/5×2+1/2.5×x=1
x=3/2
隨堂練習(xí)
1、點(diǎn)燃兩支等長(zhǎng)的蠟燭，第一支4小時(shí)燃盡，第二支3小時(shí)燃盡。同時(shí)點(diǎn)燃兩支蠟燭，幾小時(shí)后第一支蠟燭剩余的高度是第二支蠟燭剩余的高度的2倍？
解：設(shè)x小時(shí)后第一支蠟燭剩余的高度是第二支蠟燭剩余高度的2倍，根據(jù)題意，得
1-1/4x=2(1-1/3x）
2、維修一段管道，師傅單獨(dú)維修4小時(shí)完成，徒弟單獨(dú)維修需6小時(shí)完成。如果徒弟先修30分鐘，再與師傅一塊維修，還需多少時(shí)間完成？
解：設(shè)還需x小時(shí)完成，根據(jù)題意，得
1/6(x+1/2)+1/4x=1
2x+1+3x=12
5x=11
x=11/5
3、復(fù)印一批文件，如果由A、B兩臺(tái)復(fù)印機(jī)單獨(dú)完成，則分別需要用時(shí)50分，40分?，F(xiàn)兩臺(tái)復(fù)印機(jī)同時(shí)工作，在20分時(shí)B復(fù)印機(jī)出現(xiàn)了故障，剩下的工作由A及單獨(dú)完成，還需多少時(shí)間？
解：設(shè)還需x分，根據(jù)題意，得
1/50×(x+20）+1/40×20=1
4、父子倆在同一個(gè)工廠工作，父親從家到工廠步行需30分鐘，兒子走這段路只需20分鐘。如果父親比兒子早5分鐘動(dòng)身，兒子多長(zhǎng)時(shí)間能追上父親？
解：設(shè)兒子x分鐘能追上父親，根據(jù)題意，得
1/30（x+5)=1/20x
歸納總結(jié)
工作量=工作效率×工作時(shí)間
當(dāng)總的工作量不確定時(shí)，我們都可以看做“1”進(jìn)而用工程問(wèn)題來(lái)解決。
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張老師
女，中教高級(jí)職稱
優(yōu)秀教師，市級(jí)骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動(dòng)模范，市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人，注重教學(xué)改革與實(shí)踐。
