【此視頻課程與人教版第19課的知識(shí)點(diǎn)相同，同樣適用于華師大第19課，敬請(qǐng)放心學(xué)習(xí)?！?/font>
課程內(nèi)容：
《菱形的判定》
觀察與思考：用一長(zhǎng)一短兩個(gè)細(xì)木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的十字架，四周?chē)弦桓鹌そ?，做成一個(gè)四邊形。轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？
菱形的判定研究：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。
證明：已知：在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC⊥BD。 求證：四邊形ABCD是菱形。
菱形的判定定理：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。
動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)：先畫(huà)兩條等長(zhǎng)的線(xiàn)段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫(huà)弧，得到兩弧的交點(diǎn)C，連接BC、CD，就得到了一個(gè)四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？
猜想：四條邊相等的四邊形是菱形。
證明：已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA。求證：四邊形ABCD是菱形。
菱形的判定定理：四邊相等的四邊形是菱形。
例1.已知：如圖，◇ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=8，DB=6。求證：四邊形ABCD是菱形。
例2.已知：AD是△ABC的角平分線(xiàn)，DE∥AC交AB與點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F。求證：四邊形AEDF是菱形。
一、判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由。
（1）對(duì)角線(xiàn)互相平分且鄰邊相等的四邊形是菱形。（ ）
（2）兩組對(duì)邊分別平行且一組鄰邊相等的四邊形是菱形。（ ）
（3）鄰角相等的四邊形是菱形。（ ）
（4）有一組鄰邊相等的四邊形是菱形。（ ）
（5）兩組對(duì)角分別相等且對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形。（ ）
（6）對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形。（ ）
（7）對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是菱形。（ ）
二、順次連接矩形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是菱形。
思考：把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？
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靳老師
男，中教高級(jí)職稱(chēng)
市優(yōu)秀教師、優(yōu)秀班主任。獲市“優(yōu)秀課”獎(jiǎng)、“教學(xué)能手”稱(chēng)號(hào)。
