課程內(nèi)容
《多邊形的內(nèi)角和與外角和》（1）
請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€三角形，用量角器量出各內(nèi)角的度數(shù)，求出它們的和，并加以交流。
請同學(xué)們畫△ABC，把△ABC的3個內(nèi)角剪開，然后把它們的頂點A、B、C重合在同一點，拼成右圖。通過以上操作，你得到了什么結(jié)論？
結(jié)論：三角形三個內(nèi)角的和等于180°。
如圖，3根木條相交得∠1、∠2，若a∥b，則∠1+∠2=_____。理由：_____________。
例題詳解：把木條a繞點A轉(zhuǎn)動，使它與木條b相交于點C，根據(jù)圖形，你能說明上述結(jié)論嗎？
如圖，AC、BD相交于點O，∠A+∠B=∠C+∠D嗎？為什么？
做一做
1、根據(jù)下圖填空。
（1）n=_____ （2）x=_____ （3）y=_____
2、在直角△ABC中，∠C=90°，∠A+∠B=_____
結(jié)論：直角三角形的兩個銳角互余。
看一看：如圖，畫△ABC的邊AB的延長線，得到∠1。
∠1稱為△ABC的一個外角。
三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫做三角形的外角。
度量∠A、∠C和∠1的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能用所學(xué)的知識加以說明嗎？
結(jié)論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
練一練
1、求圖中x和y的值。
2、（1）一個三角形的3個內(nèi)角中，最多有幾個直角？鈍角呢？為什么？
（2）直角三角形的外角可能是銳角嗎？為什么？
3、如圖，∠1=∠2，E是BC延長線上一點，∠1=∠B，問∠4與∠DAE相等嗎？為什么？
想一想
如圖，AB∥CD，∠ABD與∠BDC的平分線相交于點E，求∠E的度數(shù)。
延伸練習(xí)：
給你一個五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。
小結(jié)
1、三角形三個內(nèi)角的和等于180°。
2、直角三角形的兩個銳角互余。
3、三角形的一邊與另一邊的延長線所組成的角，叫做三角形的外角。
4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
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張老師
女，中教高級職稱
優(yōu)秀教師，市級骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動模范，市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人，注重教學(xué)改革與實踐。
