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七年級數(shù)學上冊第5章《代數(shù)式與函數(shù)的初步認識》5.5 函數(shù)的初步認識
小資料：電視機屏幕的尺寸（指它的對角線長度）一般采用兩種計量單位：一種是英制，以英寸為單位；一種是公制，以厘米為單位。這兩種單位之間的換算關系是：1英寸=2.54厘米。
（1）一臺彩色電視機屏幕的對角線長度是34英寸，換算成公制為多少厘米？（1英寸=2.54厘米）
（2）說一說，你家的電視機屏幕是多少英寸，換算成公制為多少厘米？
（3）如果某種電視機屏幕的對角線長度是x英寸，換算成公制是y厘米，試把y用關于x的代數(shù)式表示出來；
（4）在問題（3）中，哪些量是常量？哪些量是變量？y的值是由哪個變量的取值確定的？
概念：函數(shù)
在同一個變化過程中，有兩個變量x和y，如果對于變量x的每一個確定的值，都能隨之確定一個y值，我們就把y叫做x的函數(shù)，其中x叫做自變量，如果自變量x取a時，y的值是b，就把b叫做x=a時的函數(shù)值。
一個x值唯一對應一個y值。（y就是x的函數(shù)）
當x分別-1,0,2時，求下列函數(shù)的函數(shù)值：
（1）y=8x+2
當x=-1時，
y=8x+2
=8×（-1）+2
=-6
當x=0時，
y=8x+2
=8×0+2
=2
當x=2時，
y=8x+2
=8×2+2
=18
（2）y=x/x+2
當x=-1時，
y=x/x+2
=-1/-1+2
=-1
當x=0時，
y=x/x+2
=0/0+2
=0
當x=2時，
y=x/x+2
=2/2+2
=1/2
如果一個變量與另一個變量之間的函數(shù)關系式可以用一個數(shù)學式子表示出來，我們就把這個數(shù)學式子叫做該函數(shù)的表達式。
瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如圖擺放。想一想：
1、隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)和將如何變化的？
2、請?zhí)顚懴卤恚?/div>
| 層數(shù)n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ...... | n |
| 總數(shù)y | 1 | 3 | 6 | 10 | 15 | ...... | ? |
3、其中對于給定的每一個層數(shù)n，物體總數(shù)y的值是不是唯一確定的？
列表法
海水受日月的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲叫做潮，黃昏海水上漲叫做汐，合稱潮汐。潮汐與人類的生活有著密切的聯(lián)系。下面是某港口從0時到12時的水深情況。
函數(shù)的表達式：（1）圖象法
（2）列表法
（3）解析式（關系式）
注：這三種表達形式都可以相互轉化。
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李老師
女，中教高級職稱
熱愛教師這個職業(yè)，以桃李滿天下為榮。積極學習，熱情工作，把新的教學理念帶入課堂，師生和諧，教學相長。
