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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章《角》8.3 角的度量（2）
直角、銳角、鈍角和平角
直角、銳角、鈍角的定義
90°的角叫做直角，大于0°小于90°的角叫做銳角，大于90°并且小于180°的角叫做鈍角。
余角和補(bǔ)角的定義
如果兩個(gè)角的和是90°，那么這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱“互余”。
如果兩個(gè)角的和是180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱“互補(bǔ)”。
在圖1、圖2、圖3中找出互余的角和互補(bǔ)的角。
例.一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，求這個(gè)角的度數(shù)。
解：設(shè)這個(gè)角為x°。則它的補(bǔ)角（180°-x）°，它的余角（90°-x）°
根據(jù)題意，得
180-x=3(90-x)
解之，得
x=45°
答：這個(gè)角的度數(shù)為45°。
練習(xí)
一個(gè)角的余角是它的1/2，求這個(gè)角的度數(shù)。
解：設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為（90-x）°.
根據(jù)題意，得
90-x=1/2x
解之得
x=60
答：這個(gè)角的度數(shù)為60°。
余角和補(bǔ)角的性質(zhì)
同角或等角的余角相等
同角或等角的補(bǔ)角相等
已知，如圖，∠AOC=∠BOD=90°，找出∠3的余角，它們相等嗎？為什么？
∠3的余角是∠1，∠2
已知，如圖，∠AOC=∠BOD=∠COE=90°，找出
（1）互余的角；∠1與∠3，∠2與∠3，∠2與∠4
（2）互補(bǔ)的角；
（3）相等的角.
（直角均除外）
練習(xí)
1.下列各對(duì)圖形一定是互為余角的是（B）
2.如果∠a=20°，那么它的補(bǔ)角等于（D）
A.20° B.70° C.110° D.160°
3.∠a與∠β的度數(shù)分別是2m-67和68-m，且∠a與∠β都是∠y的補(bǔ)角，那么∠a與∠β的關(guān)系是（）。
A.互余但不相等 B.互為補(bǔ)角 C.相等但不互余 D.互余且相等
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李老師
女，中教高級(jí)職稱
熱愛教師這個(gè)職業(yè)，以桃李滿天下為榮。積極學(xué)習(xí)，熱情工作，把新的教學(xué)理念帶入課堂，師生和諧，教學(xué)相長(zhǎng)。
