課程內(nèi)容
七年級數(shù)學下冊第8章《角》8.5 垂直
復習與思考
如圖：直線AB、CD相交于點O.
思考
兩條直線相交會出現(xiàn)四個角，當有一個角是直角時，其余三個角會是什么角？
這時，這兩條直線有什么樣的特殊位置？
垂直的定義：
當兩條直線相交，有一個角是直角時，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，它們的交點叫垂足。
如圖，直線AB，CD相交于點O，∠COB=90°，我們就說直線AB垂直于CD。
幾何語言
（1）∵AB.CD相交于點O，∠COB=90°
∴AB⊥CD
（2）∵AB⊥CD
∴∠COB=90°
垂線的畫法
1）已知直線AB和直線上的一點C，畫直線AB的垂線
2）已知直線AB和直線外的一點C，畫直線AB的垂線。
垂線的性質(zhì)
性質(zhì)1
經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
我們知道一條直線是由無數(shù)個點組成的，取其中任意一點與直線外的一個已知點就能連接成一條線段，這樣的線段有無數(shù)條，根據(jù)第一條性質(zhì)可知，這無數(shù)條線段中有一條而且只有一條與已知直線垂直，叫做垂線段。
圖中有幾條以H為端點的線段？你能比較出它們的大小嗎？你能得出什么結(jié)論？
性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
簡記為：垂線段最短
思考：“垂線”與“垂線段”有什么區(qū)別？
點到直線的距離
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到這條直線的距離。
思考：“垂線段”與“垂線段的長度”有什么區(qū)別？
例1.在下列各圖中，分別過點P畫直線AB.CD的垂線
練習
1.如圖OD⊥BC，D是垂足，連接OB，下列說法中：
（1）線段OB是O,B兩點的距離
（2）線段OB的長度是O,B兩點的距離
（3）線段OD是O點到直線BC的距離
（4）線段OD的長度是O點到直線BC的距離
其中正確的個數(shù)有（B）個
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如圖，畫出點C到AB,AD的垂線段
小結(jié)
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？
1.垂直的概念，要注意垂直定義中，兩條直線垂直要具備三要素：1）兩條直線；2）相交；3）一個角是直角。
2.垂線的畫法，以及垂線的兩條性質(zhì)，要注意性質(zhì)中“垂線”和“垂線段”，“垂線段”和“垂線段的長度”區(qū)別。
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李老師
女，中教高級職稱
熱愛教師這個職業(yè)，以桃李滿天下為榮。積極學習，熱情工作，把新的教學理念帶入課堂，師生和諧，教學相長。
