課程內(nèi)容
《角的軸對稱性》
實際問題
張莊、李莊和馬莊的位置如圖，每兩個村莊之間都有筆直的道路相連，他們計劃共同打一眼機井。希望機井到三條道路的距離相等，你能設(shè)計出機井位置嗎？
動動手
1、在一張薄紙上任意畫一個角（∠AOB），折紙，使兩邊OA、OB重合，你發(fā)現(xiàn)折痕與∠AOB有什么關(guān)系？
角是軸對稱圖形，對稱軸是角平分線所在的直線。
2、在∠AOB的內(nèi)部任意取折痕上的一點P，分別畫點P到OA和OB的垂線段PC和PD，再沿折痕重新折疊，由此你能發(fā)現(xiàn)角平分線上的點有什么性質(zhì)？
角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
性質(zhì)定理：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等。
反之，如果一個角內(nèi)一點到這個角兩邊的距離相等，那么這個點的位置有何特征？
角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。
判定定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。
例1：任意畫∠O，在∠O的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB，過點A畫OA的垂線，過點B畫OB的垂線，設(shè)兩條垂線相交于點P，點O在∠APB的平分線上嗎？為什么？
小麗說：點P在∠AOB的平分線上，為什么？
動腦筋
△ABC中∠B和∠C的角平分線交于一點P，點P在∠A的平分線上嗎？
三角形的三條角平分線交于一點，這個點到三角形的三邊距離相等。
例2：已知，如圖，在△ABC中，O是∠B、∠C外角的平分線的交點，那么點O在∠A的平分線上嗎？為什么？
小結(jié)：
1、角的軸對稱性
2、角的平分線
3、利用角的平分線的性質(zhì)和判定解決實際問題
此內(nèi)容正在抓緊時間編輯中，請耐心等待
馬老師
女，中教高級職稱
從教30年，數(shù)學教研組長，市級骨干教師。曾在全國青年教師課堂教學大賽中獲獎，具有豐富的數(shù)學教學經(jīng)驗。
