課程內(nèi)容
《探索全等三角形全等的條件（3）》
一張教學用的三角形硬紙板不小心被撕壞了，如圖，你能制作一張與原來同樣大小的新教具？能恢復原來三角形的原貌嗎？
先任意畫一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B。把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔?br>
三角形全等判定3：
有兩個角和它們夾邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“角邊角”或“ASA”）。
已知：如圖，AB=A′C，∠A=∠A′，∠B=∠C。求證：△ABE≌△A′CD。
證明：在△ABE和△A′CD中
∠A=∠A′（已知）
AB=A′C（已知）
∠B=∠C（已知）
∴△ABE≌△A′CD（ASA）
例1：已知：點D在AB上，點E在AC上，BE和CD相交于點O。AB=AC，∠B=∠C。求證：BD=CE。
證明：在△ADC和△AEB中
∠A=∠A（公共角）
AC=AB（已知）
∠C=∠B（已知）
∴△ADC≌△AEB（ASA）
∴AD=AE（全等三角形的對應邊相等）
又∵AB=AC（已知）
∴AB-AD=AC-AE（等式性質）
∴BD=CE
練習
如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC=AD
如下圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC與△DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結論嗎？
如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2.求證：AB=AD。
總結：
1、判定三角形全等的四種規(guī)律：
（1）邊邊邊（SSS） （2）邊角邊（SAS）
（3）角邊角（ASA） （4）角角邊（AAS）
2、要根據(jù)題意選擇適當?shù)姆椒?。證明線段或角相等，就是證明它們所在的兩個三角形全等。
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王老師
男，中教高級職稱
從事了多年的教學工作，積累了豐富的教學經(jīng)驗。教學風格幽默風趣，善于根據(jù)學生的思路進行恰當?shù)囊龑А?
