課程內(nèi)容
七年級數(shù)學(xué)下冊第10章《一次方程組》10.4 列方程組解應(yīng)用題（第二課時）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、對較復(fù)雜的問題可以通過列表格的方法理清題中的未知量、已知量以及等量關(guān)系，做到條理清楚；
2、掌握列方程組解應(yīng)用題的一般步驟；
3、進(jìn)一步體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決問題的能力。
重點：能根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組。
難點：能找準(zhǔn)等量關(guān)系。
復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：
1、列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟是什么？
2、列方程組解應(yīng)用題至少要找?guī)讉€等量關(guān)系？
例3.
2010年4月份中國民航國內(nèi)和國際航線運算旅客總?cè)藬?shù)共2160萬人，其中，國內(nèi)和國際航線運送旅客人數(shù)比2009年4月份分別增長13.2%和28.8%，2009年4月份國內(nèi)航線和國際航線運送旅客總?cè)藬?shù)為1894萬人。那么2009年4月份國內(nèi)和國際航線運送旅客分別為多少萬人？
解：設(shè)2009年4月份中國民航國內(nèi)航線運送旅客x萬人，國際航線運送旅客y萬人。
根據(jù)題意，得
經(jīng)檢驗，方程組的解符合題意。
所以2009年4月份中國民航國內(nèi)航線運送旅客1791萬人，國際航線運送旅客103萬人。
例4.果園要將一批水果運送某地，打算租用某汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車。過去兩次租用這兩種貨車的信息如下表所示：
| 第一次 | 第二次 | |
| 甲種貨車車輛數(shù)/輛 | 2 | 5 |
| 乙種貨車車輛數(shù)/輛 | 3 | 6 |
| 累計運貨量/噸 | 15.5 | 35 |
現(xiàn)打算租用該公司3輛甲種貨車和5輛乙種汽車，可一次剛好運完這批水果。如果每噸運費為30元，果園應(yīng)付運費多少元？
等量關(guān)系是：
（1）2輛甲種貨車運量+3輛乙種貨車運量=15.5噸；
（2）5輛甲種貨車運量+6輛乙種貨車運量=35噸；
解：設(shè)甲、乙兩種貨車每輛每次分別可用運水果x噸、y噸。
根據(jù)題意，得
經(jīng)檢驗，方程組的解符合題意。
這次運水果所需運費為30×(4×3+2.5×5）=735
所以，果園應(yīng)付運費735元。
列方程解應(yīng)用題的一般步驟
審：弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系
設(shè)：設(shè)出兩個未知數(shù)
列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程組
解：解出方程組，求出未知數(shù)的值
驗：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形
答：寫出答案
1、時代中學(xué)師生100人到甲、乙兩公司參加社會實踐活動，到甲公司的人數(shù)比到乙公司的人數(shù)的2倍少8人，到兩公司參加社會實踐的人數(shù)各是多少？
思考：本題的等量關(guān)系是什么？
1、到甲公司的人數(shù)+到乙公司的人數(shù)=100
2、甲公司的人數(shù)=2倍乙公司的人數(shù)-8
解：設(shè)到甲公司參加社會實踐的人數(shù)為x人，到乙公司參加社會實踐的人數(shù)為y人，根據(jù)題意得，
甲公司人數(shù)為64人，乙公司人數(shù)為36人。
2、山青林場有一塊面積為58公頃的土地，現(xiàn)計劃將其中的1/4開辟為果園，其余的土地種糧食和蔬菜，并且種蔬菜的土地面積是種糧食的土地面積的1/4.該林場計劃種蔬菜和糧食各多少公頃？
思考：本題的等量關(guān)系是什么？
1、種糧食的土地+種蔬菜的土地=所有土地的3/4
2、種蔬菜的土地=1/4種糧食的土地
解：設(shè)林場計劃種蔬菜和糧食的土地分別為x公頃，y公頃，根據(jù)題意得
拓展延伸：
某班進(jìn)行個人投籃比賽，有1人未進(jìn)球，有2人各進(jìn)1球，有7人各進(jìn)2球，有2人各進(jìn)5球，沒有人進(jìn)5球以上，小瑩和一些同學(xué)各進(jìn)3球，小亮和一些同學(xué)各進(jìn)4球。已知進(jìn)球3個或3個以上的同學(xué)平均進(jìn)3.5個球，進(jìn)球4個或4個以下的同學(xué)平均每人進(jìn)2.5個球，問進(jìn)3個球和進(jìn)4個球的人數(shù)各是多少？
解：設(shè)進(jìn)3個球的有x人，進(jìn)4個球的有y人，根據(jù)題意，得
小結(jié)
1、列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟是什么？
2、列方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么？
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張老師
女，中教高級職稱
優(yōu)秀教師，市級骨干教師、“教學(xué)標(biāo)兵”、勞動模范，市數(shù)學(xué)教學(xué)與研究科研組帶頭人，注重教學(xué)改革與實踐。
