2021年人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第三章《一元一次方程》 3.3 解一元一次方程 （二）去括號(hào)與去分母
一、單項(xiàng)選擇題。
二、填空題。
1.小凱用18元8角買(mǎi)了單價(jià)為8角與2元的練習(xí)本16本，如果他買(mǎi)了8角的練習(xí)本x本，那么由此條件列出的方程為.
三、按要求做題。
1.解下列方程：
(1)3(x-4)＝12；
(2)2(3x-2)-5x＝0；
(3)5-(2x-1)＝x；
(4)2(4x-3)-5(2x-1)＝7.
移項(xiàng)，得3x＝12＋12.
合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x＝24.
系數(shù)化為1，得x＝8.
(2)解：去括號(hào)，得6x-4-5x＝0.
移項(xiàng)，得6x-5x＝4.
合并同類(lèi)項(xiàng)，得x＝4.
(3)解：去括號(hào)，得5-2x＋1＝x.
移項(xiàng)，得-2x-x＝-5-1.
合并同類(lèi)項(xiàng)，得-3x＝-6.
系數(shù)化為1，得x＝2.
(4)解：去括號(hào)，得8x-6-10x＋5＝7.
移項(xiàng)，得8x-10x＝7＋6-5.
合并同類(lèi)項(xiàng)，得-2x＝8.
系數(shù)化為1，得x＝-4.
2.鐵路旁的一條小路上，甲、乙兩人同時(shí)向東而行，甲步行的速度是1m/s，乙騎自行車(chē)的速度是3m/s.如果有一列勻速行駛的火車(chē)從他們的身后開(kāi)過(guò)來(lái)，火車(chē)完全通過(guò)甲用22 s，完全通過(guò)乙用26s，那么這列火車(chē)的車(chē)身有多長(zhǎng)？
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握去分母解方程的方法，總結(jié)解方程的步驟．
2．經(jīng)歷去分母解方程的過(guò)程，體會(huì)把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的轉(zhuǎn)化的思想方法．
3．培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思、檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣．
知識(shí)講解
總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些.
想一想
去分母時(shí)要注意什么問(wèn)題?
(1)方程兩邊每一項(xiàng)都要乘以各分母的最小公倍數(shù).
(2)去分母后如分子中含有兩項(xiàng),應(yīng)將該分子添上括號(hào).
歸納
1.去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母的最小公倍數(shù)；
2.去分母的依據(jù)是等式性質(zhì)二，去分母時(shí)不能漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；
3.去分母與去括號(hào)這兩步分開(kāi)寫(xiě)，不要跳步，防止忘記變號(hào).
課堂小結(jié)
解一元一次方程的一般步驟:
| 變形名稱(chēng) | 具體的做法與依據(jù) |
| 去分母 | 乘所有的分母的最小公倍數(shù). 依據(jù)是等式性質(zhì)二. |
| 去括號(hào) | 先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào). 依據(jù)是去括號(hào)法則和乘法分配律. |
| 移項(xiàng) | 把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到一邊,常數(shù)項(xiàng)移到另一邊.“過(guò)橋變號(hào)”，依據(jù)是等式性質(zhì)一. |
| 合并同類(lèi)項(xiàng) | 將未知數(shù)的系數(shù)相加，常數(shù)項(xiàng)相加. 依據(jù)是乘法分配律. |
| 系數(shù)化為1 | 在方程的兩邊除以未知數(shù)的系數(shù). 依據(jù)是等式性質(zhì)二. |
楊老師
男，中教中級(jí)職稱(chēng)
從教20余年，市優(yōu)秀教師、“教學(xué)標(biāo)兵”，曾在全省、全國(guó)青年教師課堂教學(xué)大賽中獲獎(jiǎng)。
