課程內(nèi)容 加法：三角形法則或平行四邊形法則
《空間向量及其加減運算》
學習目標
1、理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法運算。
2、用空間向量的運算意義和運算解決立體幾何問題。
重點：空間向量的加法、減法運算律。
難點：作向量解決立體幾何問題。
引入
如圖（1）：已知OA=6米，AB=6米，BC=3米，那么OC=？
（1）
（2）
已知F1=2000N，F(xiàn)2=2000N，F(xiàn)3=2000N。
這三個呼兩兩之間的夾角都為60度，它們的合力的大小為多少N？
一、空間向量的有關概念
空間向量：在空間中，具有大小和方向的量。
常用(→,a)、(→,b)、(→,c)……等小寫字母表示。
1、向量(→,a)的大小叫做向量的長度或模，記作∣(→,a)∣
類似于平面向量，為了研究的方便起見我們規(guī)定：
零向量、單位向量，相等向量、相反向量，平行向量、共面向量等概念。（你認為應該怎樣規(guī)定？）
空間向量的加減法運算
2、平面向量的加減運算
平面向量
空間向量
概念
定義：具有大小、方向的量，表示法、相等向量
加法減法運算
減法：三角形法則加法：三角形法則或平行四邊形法則
減法：三角形法則
運算律
加法交換律
(→,a)+(→,b)=(→,b)+(→,a)
加法結(jié)合律
｛(→,a)+(→,b)}+(→,c)=(→,a)+{(→,b)+(→,c)}加法交換律 (→,a)+(→,b)=(→,b)+(→,a)
加法結(jié)合律｛(→,a)+(→,b)}+(→,c)=(→,a)+{(→,b)+(→,c)}
3、空間向量的加減法
2、平面向量的加減運算結(jié)論：空間任意兩個 向量的是共面向量，所以它們可用同一平面內(nèi)的兩條有向線段表示。
因此凡是涉及空間任意向量的問題，平面向量中有關結(jié)論仍適用于它們。
始點相同的三個不共面向量之和，等于以這三個向量為棱的平行六面體的以公共始點為始點的對角線所示向量。
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孫老師
男，中教高級職稱
在教學中勤懇敬業(yè)，教學成績優(yōu)異，多次被評為“優(yōu)秀數(shù)學教師”稱號。
