課程內(nèi)容：
《函數(shù)的概念（2）》
復(fù)習(xí)：1.什么叫函數(shù)？用什么符號表示函數(shù)？
2.什么是函數(shù)的定義域？值域？
3.函數(shù)f（x）=√1-│x│ 的定義域、值域如何？分別怎樣表示？
區(qū)間定義：
設(shè)a、b是兩個實(shí)數(shù)，而且a＜b，我們規(guī)定：
（1）滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示[a，b]；
（2）滿足不等式a＜x＜b的實(shí)數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為（a，b）；
（3）滿足不等式a≤x＜b或a＜x≤b的實(shí)數(shù)x的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別表示為[a，b），（a，b]。
注意：這里的實(shí)數(shù)a與b都叫做相應(yīng)區(qū)間的端點(diǎn)。
定義：實(shí)數(shù)集R可以用區(qū)間表示為（-∞，+∞）。“∞”讀作“無窮大”，“-∞”讀作“負(fù)無窮大”，“+∞”讀作“正無窮大”。
思考：x≥a，x＞a，x≤b，x＜b的實(shí)數(shù)x的集合用區(qū)間怎么表示？
例題1：將下列集合用區(qū)間表示出來。
（1）{x│2x-1≥0}；
（2）{x│x＜-4，或-1＜x≤2}
1.求函數(shù)的定義域方法：
（1）f（x）是整式時，則函數(shù)的定義域為R。
（2）f（x）是分式時，則函數(shù)定義域為使分母不等于0的實(shí)數(shù)的集合。
（3）二次根式時，則函數(shù)定義域是使根號內(nèi)的式子大于0的實(shí)數(shù)的集合。
（4）如果f（x）是由幾個數(shù)學(xué)式子構(gòu)成時，那么函數(shù)的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合。
例題2：1.求函數(shù)f（x）=
的定義域。
練習(xí)1：1.求函數(shù)f（x）=
的定義域（ ）。
A.[-1,1] B.(-∞,-1]∪[1,+∞) C.[0,1] D.{-1,+1}
2.復(fù)合函數(shù)求定義域的幾種題型。
題型一：已知f（x）的定義域，求f[g（x）]的定義域。
例題：若f（x）的定義域是[0,2]，求f（2x-1）的定義域。
練習(xí)2：若f（x）的定義域是[0,2]，求f（x2）的定義域。
練習(xí)3：已知函數(shù)f（x）的定義域為（a，b），且b-a＞2，則g（x）=f（3x-1）-f（3x+1）的定義域為___________________。
題型二：已知f[g（x）]的定義域，求f（x）的定義域。
例題3：已知f（2x-1）的定義域(-1,5]，求f（x）的定義域。
練習(xí)4：已知f（2x-1）的定義域(-1,5]，求f（2-5x）的定義域。
題型三：已知函數(shù)的定義域，求含參數(shù)的取值范圍。
例題4：當(dāng)k為何值時，函數(shù)
的定義域是一切實(shí)數(shù)？
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孫老師
女，中教高級職稱
優(yōu)秀教師，高級教師職稱。善于引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，激發(fā)孩子對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
