課程內(nèi)容：
《柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積》
提出問(wèn)題：在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)了正方體和長(zhǎng)方體的表面積，你知道正方體和長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖與其表面積的關(guān)系嗎？
探究：棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是多面體，它們的展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？
棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？
棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？
棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？
例1.已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形的四面體A-ABC，求它的表面積。
圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形：
S圓柱表面積=2πr2+2πrl=2πr（r+l）
圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形：
S圓錐表面積=πr2+πrl=πr（r+l）
思考：參照?qǐng)A柱和圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，試想想圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？
圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？
S柱=2πr（r+l）
S臺(tái)=π（r'2+r2+r'l+rl）
S錐=πr（r+l）
例2.如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長(zhǎng)15cm。那么花盆的表面積約是多少平方厘米（π取3.14，結(jié)果精確到1cm2）？
圓錐的體積公式：
V=1/3Sh（其中S為底面面積，h為高）
圓錐體積等于同底等高的圓柱的體積的三分之一。
探究：棱錐與同底等高的棱柱體積之間的關(guān)系。
經(jīng)過(guò)探究得知，棱錐也是同底等高的棱柱體積的1/3，即棱錐的體積：
V=1/3Sh（其中S為地面面積，h為高）
由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類(lèi)似，都是底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類(lèi)似，都是等于底面面積乘高的1/3。
思考：根據(jù)臺(tái)體的特征，如何求臺(tái)體的體積？
棱臺(tái)（圓臺(tái)）的體積公式：
V=1/3（S'+√S'S +S）h
其中S，S'分別為上、下底面面積，h為圓臺(tái)（棱臺(tái)）的高。
思考：柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有什么關(guān)系？
例3.有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是7.8g/cm3）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長(zhǎng)為12mm，內(nèi)孔直徑為10,mm，高位10mm，問(wèn)這堆螺帽大約有多少個(gè)？（π取3.14）？
此內(nèi)容正在抓緊時(shí)間編輯中，請(qǐng)耐心等待
孫老師
男，中教高級(jí)職稱(chēng)
在教學(xué)中勤懇敬業(yè)，教學(xué)成績(jī)優(yōu)異，多次被評(píng)為“優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師”稱(chēng)號(hào)。
