課程內(nèi)容：
《直線的兩點式方程》
問題提出：1.直線的點斜式方程和斜截式方程分別是什么？平行于坐標(biāo)軸的直線方程是什么？
點斜式：y-y0=k（x-x0）
斜截式：y=kx+b
2.在不同條件下有不同形式的直線方程，對此我們再作些探究。
探究（一）：直線的兩點式方程
思考1：由一個點和斜率可以確定一條直線，還有別的條件可以確定一條直線嗎？
思考2：設(shè)直線l經(jīng)過兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），其中x1≠x2，y1≠y2，則直線l的斜率是什么？結(jié)合點斜式直線l的方程如何？
思考3：方程
寫成比例式可化為
，此方程叫做直線的兩點式方程，該方程在結(jié)構(gòu)形式上有什么特點？點P1、P2的坐標(biāo)滿足該方程嗎？
思考4：若兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2）中有x1=x2或y1=y2，則直線P1P2的方程如何？
探究（二）：直線的截距式方程
思考1：若直線l經(jīng)過點A（a，0），B（0，b），其中a≠0，b≠0，則直線l的方程如何？
思考2：直線l的方程可化為
，其中a，b的幾何意義如何？
思考3：方程
叫做直線的截距式方程，過原點的直線方程能用截距式表示嗎？
思考4：若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且都等于m（m≠0），則直線l的方程如何？
探究（三）：中點坐標(biāo)公式
思考1：已知x軸上兩點P1（x1，0），P2（x2,0），則線段P1P2的中點P0的坐標(biāo)是什么？
思考2：已知y軸上兩點P1（0，y1），P2（0，y2），則線段P1P2的中點P0的坐標(biāo)是什么？
思考3：已知兩點P1（0，y），P2（x，0），則線段P1P2的中點P0的坐標(biāo)是什么？
思考4：已知兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），則線段P1P2的中點P0的坐標(biāo)是什么？
例1.已知三角形的三個頂點A（-5,0），B（3，-3），C（0,2），求BC邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程。
例2.求經(jīng)過點P（-5,4），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程。
例3.已知直線l經(jīng)過點P（1,2），并且點A（2,3）和點B（4，-5）到直線l的距離相等，求直線l的方程。
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岳老師
男，中教高級職稱
執(zhí)教以來，一直擔(dān)任數(shù)學(xué)教學(xué)工作。在工作中注重對教學(xué)方法的探索，對教育方式的研究。
