課程內(nèi)容：
《直線、平面平行的性質(zhì)》
問(wèn)題提出：1.直線與平面平行的判定定理是什么？
定理：若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
2.直線與平面平行的判定定理解決了直線與平面平行的條件問(wèn)題，反之，在直線與平面平行的條件下，可以得到什么結(jié)論呢？
知識(shí)探究（一）：直線與平面平行的性質(zhì)定理
思考1：如果直線a與平面α平行，那么直線a與平面α內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？
思考2：若直線a與平面α平行，那么在平面α內(nèi)與直線a平行的直線有多少條？這些直線的位置關(guān)系如何？
思考3：如果直線a與平面α平行，那么經(jīng)過(guò)直線a的平面與平面α有幾種位置關(guān)系？
思考4：如果直線a與平面α平行，經(jīng)過(guò)直線a的平面與平面α相較于直線b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何？為什么？
定理：如果一條直線與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。
思考5：上述定理通常稱(chēng)為直線與平面平行的性質(zhì)定理，該定理用符號(hào)語(yǔ)言課怎樣表述？
a∥α，a
β，α∩β=b
a∥b
思考6：直線與平面平行的性質(zhì)定理可簡(jiǎn)述為“線面平行，則線線平行”，在實(shí)際應(yīng)用中它有何作用？
例1.如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A'C'。（1）要經(jīng)過(guò)面A'C'內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線？（2）所畫(huà)的線與平面AC是什么位置關(guān)系？
例2.已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證另一條也平行于這個(gè)平面。
問(wèn)題提出：1.平面與平面平行的判定定理是什么？
定理：如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。
2.平面與平面平行的判定定理解決了平面與平面平行的條件問(wèn)題，反之，在平面與平面平行的條件下，可以得到什么結(jié)論呢？
知識(shí)探究（二）：平面與平面平行的性質(zhì)定理
思考1：若α∥β，l
α，則直線l與平面β的位置關(guān)系如何？
思考2：若α∥β，直線l與平面α平行，那么直線l與平面β的位置關(guān)系如何？
思考3：若α∥β，直線l與平面α相交，那么直線l與平面β的位置關(guān)系如何？
思考4：若α∥β，平面α與平面γ相交，則平面β與平面γ的位置關(guān)系如何？
思考5：若α∥β，平面α、β分別與平面γ相較于直線a、b，那么直線a、b的位置關(guān)系如何？為什么？
定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。
思考6：用符號(hào)語(yǔ)言可以怎樣表述？
α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b
a∥b
思考7：上述定理通常稱(chēng)為平面與平面平行的性質(zhì)定理，該定理在實(shí)際應(yīng)用中有何作用？
思考8：如果兩個(gè)相交平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線的位置關(guān)系如何？
思考9：若α∥β，l圖2α，那么在平面β內(nèi)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且與l平行的直線存在嗎？有幾條？
思考10：若平面α、β都與平面γ平行，則平面α與平面β的位置關(guān)系如何？
例3.求證：夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等。
例4.在正方體ABCD—A'B'C'D'中，點(diǎn)M在CD'上，試判斷直線B'M與平面A'BD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。
此內(nèi)容正在抓緊時(shí)間編輯中，請(qǐng)耐心等待
孫老師
男，中教高級(jí)職稱(chēng)
在教學(xué)中勤懇敬業(yè)，教學(xué)成績(jī)優(yōu)異，多次被評(píng)為“優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師”稱(chēng)號(hào)。
