課程內(nèi)容
《空間直角坐標(biāo)系》
問題：
1、數(shù)軸Ox上的點(diǎn)M，用代數(shù)的方法怎樣表示呢？數(shù)軸Ox上的點(diǎn)M，可用與它對應(yīng)的實(shí)數(shù)x表示。
2、直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M，怎樣表示呢？
3、怎樣確切的表示室內(nèi)燈泡的位置？
4、空間中的點(diǎn)M用代數(shù)的方法又怎樣表示呢？
當(dāng)建立空間直角坐標(biāo)系后，空間中的點(diǎn)M，可以用有序?qū)崝?shù)（x，y，z）表示。
如圖，OABC-D′A′B′C′是單位正方體，以O(shè)為原點(diǎn)，分別以射線OA，OC，OD′的方向?yàn)檎较?，以線段OA，OC，OD′的長為單位長，建立三條數(shù)軸：x軸，y軸，z軸，這時(shí)我們說建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系O-xyz，其中點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸、y軸、z軸叫做坐標(biāo)軸。通過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面，分別稱為xOy平面、yOz平面、zOx平面。
右手直角坐標(biāo)系：在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，如果中指指向z軸的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系。
這樣空間一點(diǎn)M的坐標(biāo)可以用有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）來表示，有序?qū)崝?shù)組（x，y，z）叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作M（x，y，z）。其中x叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，z叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)。
OABC-D′A′B′C′是單位正方體，以O(shè)為原點(diǎn)，分別以射線OA，OC，OD′的方向?yàn)檎较?，以線段OA，OC，OD′的長為單位長，建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz。試說出正方體的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，哪些點(diǎn)在坐標(biāo)平面上。
例1：如下圖，在長方體OABC-D′A′B′C′，|OA|=3，|OC|=4，|OD′|，寫出四點(diǎn)D′，C，A′，B′的坐標(biāo)。
例2：結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖（可看成是八個(gè)棱長為1/2的小正方體堆積成的正方體），其中紅色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子。如圖建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz，試寫出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)。
課堂小結(jié)：
1、空間直角坐標(biāo)系的概念；
2、空間直角坐標(biāo)系的畫法；
3、運(yùn)用空間直角坐標(biāo)系表示空間點(diǎn)。
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岳老師
男，中教高級(jí)職稱
執(zhí)教以來，一直擔(dān)任數(shù)學(xué)教學(xué)工作。在工作中注重對教學(xué)方法的探索，對教育方式的研究。
