課程內(nèi)容：
《平面向量的實際背景及基本概念》
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解向量的實際實際背景嗎，理解平面向量的概念和向量的幾何表示。
2.掌握向量的模、零向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并會區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量。
3.通過對向量的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識現(xiàn)實生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別。
教學(xué)重點：
理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會表示向量。
教學(xué)難點：
平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系。
突破方法：
本節(jié)概念較多，但難度不大。
自學(xué)為主，講練結(jié)合。
思考：生活中還有那些量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒有方向？
向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量。
（一）閱讀材料，回答下列問題：
（1）數(shù)量與向量有何區(qū)別？
（2）如何表示向量？
（3）有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別可以表示向量的什么？
（4）長度為零的向量叫什么向量？長度為l的向量角叫什么向量？
1.數(shù)量與向量的區(qū)別：
數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進行代數(shù)運算、比較大??；向量有方向、大小，不能比較大小。
2.向量的表示方法？
①用有向線段表示；
②用字母a、b（黑體，印刷用）等表示；
③用有向線段的起點與終點字母：
；向量
的大小——長度稱為向量的模，記作
。
3.有向線段：
具有方向的線段叫做有向線段，三個要素：起點、方向、長度。
向量與有限線段的區(qū)別：
（1）向量只有大小和方向兩個要素，與起點無關(guān)，只要大小和方向相同，這兩個向量就是相同的向量；
（2）有向線段有起點、大小和方向三個要素，起點不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段。
4.零向量、單位向量概念：
①長度為0的向量角零向量，記作0。
②長度為1個單位長度的向量，叫做單位向量。
說明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小。
二、閱讀材料，回答下列問題：
（5）滿足什么條件的兩個向量是相等向量？
（6）有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關(guān)系？
（7）如果把一組平行向量的起點全部移到一點o，這時它們是不是平行向量？這時各向量的終點之間有什么關(guān)系？
5.滿足什么條件的兩個向量是相等向量？單位向量是相等向量嗎？
相等向量定義：長度相等且方向相同的向量叫相等向量。
說明：（1）向量a與b相等，記作a=b；
（2）零向量與零向量相等；
（3）任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段表示，并且與有向線段的起點無關(guān)。
6.平行向量定義：
①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；
②我們規(guī)定0與任一向量平行。
說明：
（1）綜合①②才是平行向量的完整定義；
（2）向量a、b、c平行，記作a∥b∥c。
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朱老師
男，中教高級職稱
對高中數(shù)學(xué)的基本概念和整體知識結(jié)構(gòu)有清晰地把握，從高考的高度分析講解各大知識板塊。
