課程內(nèi)容：
《向量數(shù)乘運算及其幾何意義（2）》
一、教學(xué)目標(biāo)：
（1）理解并掌握共線向量定理，并會判斷兩個向量是否共線
（2）能運用向量判斷點共線、線共點等。
二、教學(xué)重、難點：
（1）共線向量定理
（2）共線向量定理應(yīng)用
復(fù)習(xí)回顧：
1.向量、零向量、單位向量、相反向量、相等向量、共線向量、平行向量；
2.向量的加法的法則；
3.向量的減法的法則；
4.實數(shù)與向量的積得定義、數(shù)乘運算的運算律；
實數(shù)與向量的積得運算律：
設(shè)
、
為任意向量，λ、μ為任意實數(shù)，則有：
（1）λ（μ
）=（λμ）
（2）（λ+μ）
=λ
+μ
（3）λ（
+
）=λ
+λ
向量
與非零向量
共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實數(shù)λ，使得
=λ
。
向量的加法、減法、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算，對任意實數(shù)λ、u1、u2，恒有λ（u1
+u2
）=λu1
+λu2
。
講授新課：
1.有關(guān)向量共線問題
例1.已知向量
、
滿足（
+3
）/5-（
-
）/2=1/5（3
+2
），求證：向量
和
共線。
例2.已知
=3
，
=3
，試判斷
與
是否共線？
定理的應(yīng)用：
1.有關(guān)向量共線問題
2.證明三點共線問題
=λ
（
≠0）→A、B、C三點共線。
3.證明兩直線平行的問題
例3.如圖，已知任意兩個非零向量
、
，試作
=
+
，
=
+2
，
=
+3
，你能判斷A、B、C三點之間的位置關(guān)系嗎？為什么？
例4.在四邊形ABCD中，
=
+2
，
=-4
-
，
=-5
-3
。求證：四邊形ABCD為梯形。
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朱老師
男，中教高級職稱
對高中數(shù)學(xué)的基本概念和整體知識結(jié)構(gòu)有清晰地把握，從高考的高度分析講解各大知識板塊。
