課程內(nèi)容：
《簡單的三角恒等變換》
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過二倍角的變形公式推導(dǎo)半角的正弦、余弦、正切公式，體會劃歸、換元、方程、逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想，提高推理能力。
2.理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并會利用公式進(jìn)行簡單的恒等變換，體會三角恒等變換在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。
3.引導(dǎo)學(xué)生對變換對象進(jìn)行對比、分析，促使學(xué)生形成對解題過程中如何選擇公式，如何根據(jù)問題的條件進(jìn)行公式變形，以及變換過程中體現(xiàn)的換元、逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識，提高推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生以已有的11個(gè)公式為依據(jù)，以推導(dǎo)積化和差、和差化積、半角公式作為基本訓(xùn)練，學(xué)習(xí)三角變換的內(nèi)容、思路和方法。在與代數(shù)變換相比較中，體會三角變換的特點(diǎn)，提高推理、運(yùn)算能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
1.三角恒等變換及靈活運(yùn)用。
2.靈活利用公式，通過三角恒等變換解決函數(shù)的最值、周期、單調(diào)性等問題。
3.靈活應(yīng)用和、差、倍角公式的進(jìn)行三角式化簡、求值、證明。
思考：α與α/2有什么樣的關(guān)系？
例1.試以cosα表示sin2α/2，cos2α/2，tan2α/2。
思考：代數(shù)式變換與三角變換有什么不同？
例2.已知sinα=5/13，且α在第二象限，求tanα/2的值。
例3.求證：
（1）sinαcosβ=1/2[sin（α+β）+sin（α-β）]
（2）sinθ+sinφ=2sin（θ+φ）/2cos（θ-φ）/2
例4.已知0＜α＜π/2，tanα=3/4，求
的值。
例5.已知函數(shù)f（x）cos4x-2sinxcosx-sin4x。
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[0，π/2]求f（x）的最小值。
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朱老師
男，中教高級職稱
對高中數(shù)學(xué)的基本概念和整體知識結(jié)構(gòu)有清晰地把握，從高考的高度分析講解各大知識板塊。
