課程內(nèi)容
《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）》
思考：考古學(xué)家一般通過提取附著在出土文物、古遺址上死亡的殘留物，利用
估計出土文物或古遺址的年代。
t能不能看成是P的函數(shù)？
根據(jù)問題的實際意義可知，對于每一個碳14含量P，通過對應(yīng)關(guān)系，都有唯一確定的年代t與它對應(yīng)，所以，t是P的函數(shù)。
1、對數(shù)函數(shù)的定義：
一般地，函數(shù)y=logax（a＞0，且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量。
函數(shù)的定義域是（0，+∞）。
注意：（1）對數(shù)函數(shù)定義的嚴(yán)格形式：
（2）對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制條件：a＞0，且a≠1。
2、探究：對數(shù)函數(shù)：y=logax（a＞0，且a≠1）圖象與性質(zhì)。
在同一坐標(biāo)系中用描點發(fā)畫出對數(shù)函數(shù)y=log2x和y=log1/2x的圖象。
作圖步驟：①列表。②描點。③用平滑曲線連接。
探索發(fā)現(xiàn)：認(rèn)真觀察函數(shù)y=log2x的圖象填寫下表。
圖象特征 代數(shù)表述
圖象位于y軸的右方 定義域：（0，+∞）
圖象向上、向下無限延伸 值域：R
自左向右看圖象逐漸上升 在（0，+∞）上是：增函數(shù)
探索發(fā)現(xiàn)：認(rèn)真觀察函數(shù)y=log1/2x的圖象填寫下表。
圖象特征 代數(shù)表述
圖象位于y軸的右方 定義域：（0，+∞）
圖象向上、向下無限延伸 值域：R
自左向右看圖象逐漸下降 在（0，+∞）上是：減函數(shù)
猜猜：對數(shù)函數(shù)y=log3x和y=log1/3x的圖象。
3、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)
一般地，對數(shù)函數(shù)y=logax在a＞1及0＜a＜1這兩種情況下的圖象和性質(zhì)如下表所示：
講解范例
例1：求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=logax2 （2）y=loga（4-x）
練習(xí)：
1、求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=log5（1-x） （1）y=1/log2x
我練練我掌握
比較下列各組中，兩個值的大?。?br>
（1）log23.4與log28.5 （1）log0.31.8與log0.32.7
比較兩個同底對數(shù)值的大小時：
1、觀察底數(shù)是大于1還是小于1（a＞1時為增函數(shù)，0＜a＜1時為減函數(shù)）；
2、比較真數(shù)值的大??；
3、根據(jù)單調(diào)性得出結(jié)果。
（3）loga5.1與loga5.9
你能口答嗎？
1、log0.56_____log0.54
2、log1.51.6_____log1.51.4
變一變還能口答嗎？
3、若log3m＜log3n，則m_____n；
4、若log0.7m＜log0.7n，則m_____n。
思考：對數(shù)函數(shù)：y=logax（a＞0，且a≠1）圖象隨著a的取值變化圖象如何變化？有規(guī)律嗎？
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孫老師
女，中教高級職稱
優(yōu)秀教師，高級教師職稱。善于引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，激發(fā)孩子對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
